IBM Lotus Symphony


Funções estatísticas - Parte um

INTERCEPTAR

Calcula o ponto em que a linha irá intersectar os valores y, utilizando os valores x e os valores y conhecidos.

Sintaxe

INTERCEPTAR(Dados_Y; Dados_X)

Dados_Y corresponde ao conjunto dependente de observações ou dados.

Dados_X corresponde ao conjunto independente de observações ou dados.

Os nomes, matrizes ou referências que contenham números devem ser utilizados aqui. Os números podem ser igualmente inseridos directamente.

Exemplo

Para calcular a intercepção, utilize as células D3:D9 como valor y e as células C3:C9 como valor x da folha de cálculo de exemplo. A entrada de dados será a seguinte:

=INTERCEPTAR(D3:D9;C3:C9) = 2,15.

CONTAR

Conta quantos números existem na lista de argumentos. As entradas de texto são ignoradas.

Sintaxe

CONTAR(Valor1; Valor2; ... Valor30)

Valor1; Valor2, ... correspondem a 1 a 30 valores ou intervalos que representam os valores a contar.

Exemplo

As entradas 2, 4, 6 e oito nos campos Valor 1-4 serão contadas.

=CONTAR(2;4;6;"oito") = 3. A contagem dos números é, desta forma, 3.

CONTAR.VAL

Conta quantos valores existem na lista argumentos. As entradas de texto são também contadas, mesmo que contenham uma cadeia vazia ou um comprimento de 0. Se um argumento consistir numa matriz ou referência, as células vazias na matriz ou referência são ignoradas.

Sintaxe

CONTAR.VAL(Valor1; Valor2; ... Valor30)

Valor1; Valor2, ... correspondem a 1 a 30 argumentos que representam os valores a contar.

Exemplo

As entradas 2, 4, 6 e oito nos campos Valor 1-4 serão contadas.

=CONTAR.VAL(2;4;6;"oito") = 4. A contagem dos valores é, desta forma, 4.

B

Devolve a probabilidade de um exemplo com distribuição binomial.

Sintaxe

B(Tentativas; PS; T1; T2)

Tentativas é o número de tentativas independentes.

PS é a probabilidade de sucesso em cada tentativa.

T1 define o limite inferior para o número de tentativas.

T2 (opcional) define o limite superior para o número de tentativas.

Exemplo

Qual é a probabilidade de, em dez lançamentos de um dado, sair um seis exactamente duas vezes? A probabilidade de sair um seis (ou qualquer outro número) é 1/6. A seguinte fórmula combina estes factores:

=B(10;1/6;2) devolve uma probabilidade de 29%.

RQUAD

Devolve a raiz quadrada do coeficiente da correlação de Pearson, com base nos valores introduzidos. RQUAD (designado igualmente por coeficiente de determinação) é uma medida da precisão de um ajuste e pode ser utilizado para produzir uma análise de regressão.

Sintaxe

RQUAD(Dados_Y; Dados_X)

Dados_Y corresponde a uma matriz ou intervalo de pontos de dados.

Dados_X corresponde a uma matriz ou intervalo de pontos de dados.

Exemplo

=RQUAD(A1:A20;B1:B20) calcula o coeficiente da correlação para ambos os conjuntos de dados nas colunas A e B.

BETA.ACUM.INV

Devolve o inverso da função de densidade de probabilidade beta acumulada.

Sintaxe

BETA.ACUM.INV(Número; Alfa; Beta; Início; Fim)

Número é o valor localizado entre o Início e o Fim, no qual será avaliada a função.

Alpha é um parâmetro para a distribuição.

Beta é um parâmetro para a distribuição.

Início (opcional) corresponde ao limite inferior para o Número.

Fim (opcional) corresponde ao limite superior para o Número.

Nas funções do Lotus® Symphony™ Spreadsheets, os parâmetros assinalados como "opcionais" podem ser deixados por preencher apenas caso não sejam sucedidos por outro parâmetros. Por exemplo, numa função com quatro parâmetros, em que os dois últimos parâmetros estejam assinalados como "opcionais", pode deixar o parâmetro 4 ou os parâmetros 3 e 4 em branco, mas não pode deixar apenas o parâmetro 3.

Exemplo

=BETA.ACUM.INV(0,5;5;10) devolve o valor 0,33.

DISTBETA

Devolve a função de densidade de probabilidade beta acumulada.

Sintaxe

DISTBETA(Número; Alfa; Beta; Início; Fim)

Número é o valor localizado entre o Início e o Fim, no qual será avaliada a função.

Alpha é um parâmetro para a distribuição.

Beta é um parâmetro para a distribuição.

Início (opcional) corresponde ao limite inferior para o Número.

Fim (opcional) corresponde ao limite superior para o Número.

Nas funções do Lotus Symphony Spreadsheets, os parâmetros assinalados como "opcional" podem ser deixados por preencher apenas caso não sejam sucedidos por outro parâmetro. Por exemplo, numa função com quatro parâmetros, em que os dois últimos parâmetros estejam assinalados como "opcionais", pode deixar o parâmetro 4 ou os parâmetros 3 e 4 em branco, mas não pode deixar apenas o parâmetro 3.

Exemplo

=DISTBETA(0,75;3;4) devolve o valor 0.96

DISTRBINOM

Devolve a probabilidade da distribuição binomial do termo individual.

Sintaxe

DISTRBINOM(X; Tentativas; PS; C)

X é o número de sucessos num conjunto de tentativas.

Tentativas é o número de tentativas independentes.

PS é a probabilidade de sucesso em cada tentativa.

AC = 0 calcula a probabilidade de um único evento e AC = 1 calcula a probabilidade acumulada.

Exemplo

=DISTRBINOM(A1;12;0,5;0) apresenta (se os valores entre 0 e 12 forem introduzidos em A1) as probabilidades de, em 12 lançamentos de uma moeda ao ar, sair Cara exactamente o número de vezes introduzido em A1.

=DISTRBINOM(A1;12;0,5;1) apresenta as probabilidades cumulativas para o mesmo conjunto. Por exemplo, se A1 = 4, a probabilidade cumulativa do conjunto é 0, 1, 2, 3 ou 4 vezes Cara (OU não exclusivo).

INV.CHI

Devolve o inverso da probabilidade unilateral da distribuição do Qui quadrado.

Sintaxe

INV.CHI(Número; Graus_liberdade)

Número corresponde ao valor da probabilidade de erro.

Graus_liberdade corresponde aos graus de liberdade da experiência.

Exemplo

Um dado é atirado 1020 vezes. Os números do dado de 1 a 6 surgem 195, 151, 148, 189, 183 e 154 times (valores da observação). Serão testadas as hipóteses de o dado não estar viciado.

A distribuição do Qui quadrado da amostra aleatória é determinada pela fórmula indicada acima. Dado que o valor esperado para um determinado número do dado em n lançamentos é n vezes 1/6, desta forma 1020/6 = 170, a fórmula devolve um valor que Qui quadrado de 13,27.

Se o Qui quadrado (observado) for superior ou igual ao Qui quadrado (teórico)INV.CHI, a hipótese será eliminada, dado que o desvio entre teoria e experiência é demasiado grande. Se o Qui quadrado observado for inferior a INV.CHI, a hipótese é confirmada com a probabilidade de erro indicada.

=INV.CHI(0,05;5) devolve 11,07.

=INV.CHI(0,02;5) devolve 13,39.

Se a probabilidade de erro for 5%, o dado estará viciado. Se a probabilidade de erro for 2%, não haverá razão para considerar que o dado está viciado.

TESTE.CHI

Devolve a probabilidade de um desvio de uma distribuição aleatória de dois conjuntos de teste, com base no teste de Qui quadrado de independência. TESTE.CHI devolve a distribuição de Qui quadrado dos dados.

A probabilidade determinada por TESTE.CHI pode ser igualmente determinada com DIST.CHI, em que o Qui quadrado da amostra aleatória deve ser considerado um parâmetro em vez de uma linha de dados.

Sintaxe

TESTE.CHI(Dados_B; Dados_E)

Dados_B corresponde à matriz das observações.

Dados_E corresponde ao intervalo dos valores esperados.

Exemplo

Tabela 1. Exemplo TESTE.CHI
  Dados_B (observado) Dados_E (esperado)
1 195 170
2 151 170
3 148 170
4 189 170
5 183 170
6 154 170

=TESTE.CHI(A1:A6;B1:B6) é igual a 0,02. Esta é a probabilidade suficiente para os dados observados da distribuição de Qui quadrado teórica.

DIST.CHI

Devolve o valor de probabilidade do valor de Qui quadrado de uma hipótese ser confirmada. DIST.CHI compara o valor do Qui quadrado que será fornecido para uma amostra aleatória calculada a partir da soma de (valor observado-valor esperado)^2/valor esperado para todos os valores que tenham a distribuição de Qui quadrado teórica e determina desta forma a probabilidade de erro da hipótese que será testada.

A probabilidade determinada por DIST.CHI pode ser igualmente determinada por TESTE.CHI.

Sintaxe

DIST.CHI(Número; Graus_liberdade)

Número é o valor de Qui quadrado da amostra aleatória utilizada para determinar a probabilidade de erro.

Graus_liberdade correspondem aos graus de liberdade da experiência.

Exemplo

=DIST.CHI(13,27; 5) é igual a 0,02.

Se o valor de Qui quadrado da amostra aleatória for 13,27 e a experiência tiver 5 graus de liberdade, a hipótese é garantida com uma probabilidade de erro de 2%.

DISTEXPON

Devolve a distribuição exponencial.

Sintaxe

DISTEXPON(Número; Lambda; AC)

Número corresponde ao valor da função.

Lambda é o valor do parâmetro.

AC é um valor lógico que determina a forma da função. AC = 0 calcula a função de densidade e AC = 1 calcula a distribuição.

Exemplo

=DISTEXPON(3;0,5;1) devolve 0,78.


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