IBM Lotus Symphony


Matrisefunksjoner

Denne kategorien inneholder matrisefunksjonene.

Hva er en matrise?

En matrise er et koblet celleområde på et regneark som inneholder verdier. Et kvadratisk område på 3 rader og 3 kolonner er en matrise på 3 x 3:

Tabell 1. A 3 x 3-matrise
  A B C
1 7 31 33
2 95 17 2
3 5 10 50

Den minste mulige matrisen er en matrise på 1 x 2 eller 2 x 1 med to tilgrensende celler.

Hva er en matriseformel?

En formel der enkeltverdiene i et celleområde blir evaluert, kalles en matriseformel. Forskjellen på en matriseformel og andre formler, er at matriseformler gjelder for flere verdier samtidig, i stedet for bare en.

En matriseformel kan ikke bare behandle flere verdier, den kan også returnere flere verdier. Resultatet av en matriseformel er også en matrise.

Hvis du vil multiplisere verdiene i de enkelte cellene med 10 i matrisen over, trenger du ikke å bruke en formel på hver enkelt celle eller verdi. I stedet kan du bare bruke en enkelt matriseformel. Velg et område på 3 x 3 celler på en annen del av regnearket, angi formelen =10*A1:C3 og bekreft dette ved å bruke tastkombinasjonen Ctrl+skifttasten+Enter. Resultatet er en matrise på 3 x 3, der de enkelte verdiene i celleområdet (A1:C3) blir multiplisert med en faktor på 10.

I tillegg til multiplikasjon kan du også bruke andre operatorer på referanseområdet (en matrise). Med Lotus Symphony Spreadsheets kan du addere (+), subtrahere (-), multiplisere (*), dividere (/) og bruke eksponenter (^), sammenkobling (&) og sammenligning (=, <>, <, >, <=, >=). Operatorene kan brukes på hver enkeltverdi i celleområdet og returnere resultatet som en matrise hvis du angir matriseformelen.

Sammenligningsoperatorer i en matriseformel behandler tomme celler på samme måte som i en vanlig formel, det vil si som null eller som en tom streng. Hvis for eksempel cellene A1 og A2 er tomme, vil både matriseformelen {=A1:A2=""} og matriseformelen {=A1:A2=0} returnere en matrise med 1 kolonne og 2 rader med celler som inneholder TRUE.

Når skal du bruke matriseformler?

Bruk matriseformler hvis du må gjenta beregninger med forskjellige verdier. Hvis du bestemmer deg for å endre beregningsmetode senere, trenger du bare å oppdatere matriseformelen. Hvis du vil legge til en matriseformel, velger du hele matriseområdet og gjør deretter de nødvendige endringene i matriseformelen.

Matriseformler er også et plassbesparende alternativ når du skal beregne flere verdier, ettersom de ikke krever særlig minne. I tillegg er matriser et viktig verktøy for å utføre komplekse beregninger, fordi du kan inkludere flere celleområder i beregningene. Lotus Symphony har forskjellige matematiske funksjoner for matriser, for eksempel MMULT-funksjonen for å multiplisere to matriser eller SUMPRODUCT-funksjonen for å beregne skalarprodukter av to matriser.

Bruke matriseformler i Lotus Symphony Spreadsheets

Du kan også opprette "normale" formler der referanseområdet, for eksempel parametere, viser til en matriseformel. Resultatet hentes fra skjæringspunktet mellom referanseområdet og radene eller kolonnene der formelen ligger. Hvis det ikke er noe skjæringspunkt, eller hvis området ved skjæringspunktet dekker flere rader eller kolonner, blir det vist en #VALUE!-feilmelding. Følgende eksempel viser dette begrepet:

Opprette matriseformler

Hvis du oppretter en matriseformel med funksjonsveiviseren, må du merke av for Matrise hver gang, slik at resultatene blir returnert i en matrise. Hvis ikke, returneres bare verdien i den øverste venstre cellen i matrisen som blir beregnet.

Hvis du angir matriseformelen direkte i cellen, må du bruke tastkombinasjonen skifttasten+Ctrl+Enter i stedet for Enter-tasten. Det er først da formelen blir en matriseformel.

Merknadsikon Matriseformler blir vist i klammeparenteser i Lotus Symphony Spreadsheets. Du kan ikke opprette matriseformler ved manuelt å skrive inn klammeparentesene.

Cellene i en resultatmatrise er automatisk beskyttet mot endringer. Du kan imidlertid redigere eller kopiere matriseformelen ved å velge hele matrisecelleområdet.

Bruke innebygde matrisekonstanter i formler

Lotus Symphony Spreadsheets støtter innebygde matrisekonstanter i formler. En innebygd matrisekonstant er omgitt av krøllparentesene '{' og '}'. Elementer kan være et tall (også negative tall), en logisk konstant (TRUE, FALSE) eller en litteralstreng. Ikke-konstantuttrykk er ikke tillatt. Matriser kan angis med en eller flere rader og en eller flere kolonner. Alle rader må bestå av samme antall elementer, og alle kolonner må bestå av samme antall elementer.

Kolonneskilletegnet (som skiller elementene i en rad) er semikolon ';'. Radskilletegnet er en loddrett strek '|'. Skilletegnene er uavhengig av språk og nasjonal innstilling.

Matriser kan ikke nestes.

Eksempler:

={1;2;3}

En matrise med en rad som består av de tre tallene 1, 2 og 3.

Når du skal angi denne matrisekonstanten, velger du tre celler i en rad, skriver deretter formelen ={1;2;3} med krøllparenteser og semikolon, og trykker på Ctrl+skifttasten+Enter.

={1;2;3|4;5;6}

En matrise med to rader og tre verdier i hver rad.

={0;1;2|FALSE;TRUE;"to"}

En matrise med blandede data.

=SIN({1;2;3})

Angitt som en matriseformel, gir resultatet av tre SIN-beregninger med argumentene 1, 2 og 3.

Redigere matriseformler

  1. Velg celleområdeteller matrisen som inneholder matriseformelen. Hvis du vil velge hele matrisen, plasserer du cellemarkøren i matriseområdet og trykker deretter på Ctrl+/, der / er divisjonstasten i den numeriske tastgruppen.

  2. Trykk på F2 eller plasser markøren på inndatalinjen. Du kan redigere formelen med begge disse handlingene.

  3. Når du har gjort endringene, trykker du på Ctrl+skifttasten+Enter.

Tipsikon Du kan formatere de forskjellige delene av en matrise. Du kan for eksempel endre skriftfargen. Velg et celleområde og endre det attributtet du vil.

Kopiere matriseformler

  1. Velg matrisecelleområdet som inneholder matriseformelen.

  2. Trykk på F2 eller plasser markøren på inndatalinjen.

  3. Kopier formelen til inndatalinjen ved å trykke på Ctrl+C.

  4. Velge et celleområde der du vil sette inn matriseformelen og trykk enten på F2 eller plasser markøren på inndatalinjen.

  5. Lim inn formelen ved å trykke på Ctrl+V på valgt sted, og bekreft det ved å trykke på Ctrl+skifttasten+Enter. Det valgte området inneholder nå matriseformelen.

Justere et matriseområde

Hvis du vil redigere utdatamatrisen, gjør du følgende:

  1. Velg matrisecelleområdet som inneholder matriseformelen.

  2. Under valget, til høyre, ser du et lite ikon du kan bruke for å zoome inn eller ut på området med musen.

Merknadsikon Når du justerer matriseområdet, blir ikke matriseformelen automatisk justert. Du endrer bare området der resultatet skal vises.

Ved å holde nede Ctrl-tasten kan du opprette en kopi av matriseformelen i det gitte området.

Betingede matriseberegninger

En betinget matriseberegning er en matriseformel som omfatter funksjonen IF() eller CHOOSE(). Betingelsesargumentet i formelen er en områdereferanse eller et matriseresultat.

I følgende eksempel blir >0-testen i formelen {=IF(A1:A3>0;"ja";"nei")} utført for hver celle i området A1:A3, og resultatet blir kopiert til den tilsvarende cellen.

Tabell 2. Eksempel på en betinget matriseberegning
  A B (formel) B (resultat)
1 1 {=IF(A1:A3>0;"ja";"nei")} ja
2 0 {=IF(A1:A3>0;"ja";"nei")} nei
3 1 {=IF(A1:A3>0;"ja";"nei")} ja

Følgende funksjoner har tvungen matrisebehandling: CORREL, COVAR, FORECAST, FTEST, INTERCEPT, MDETERM, MINVERSE, MMULT, MODE, PEARSON, PROB, RSQ, SLOPE, STEYX, SUMPRODUCT, SUMX2MY2, SUMX2PY2, SUMXMY2, TTEST. Hvis du bruker områdereferanser som argumenter når du kaller opp en av disse funksjonene, fungerer funksjonene som matrisefunksjoner. Følgende tabell inneholder et eksempel på tvungen matrisebehandling:

Tabell 3. Eksempel på tvungen matrisebehandling
  A B (formel) B (resultat) C (tvungen matriseformel) C (resultat)
1 1 =A1:A2+1 2 =SUMPRODUCT(A1:A2+1) 5
2 2 =A1:A2+1 3 =SUMPRODUCT(A1:A2+1) 5
3   =A1:A2+1 #VALUE! =SUMPRODUCT(A1:A2+1) 5

MUNIT

Returnerer den kvadratiske enhetsmatrisen til en bestemt størrelse. Enhetsmatrisen er en kvadratisk matrise der de diagonale hovedelementene er lik 1 og alle andre kvadratiske elementer er lik 0.

Syntaks

MUNIT(Dimensjoner)

Dimensjoner viser til størrelsen på matriseenheten.

Merknadsikon Du finner en generell innføring i bruk av matrisefunksjoner øverst på denne siden.

Eksempel

Velg et kvadratisk område i regnearket, for eksempel fra A1 til E5.

Velg MUNIT-funksjonen uten å oppheve valget av området. Merk avmerkingsboksen Matrise. Angi ønskede dimensjoner for matriseenheten, i dette tilfellet 5, og klikk på OK.

Du kan også angi formelen =Munit(5) i den siste cellen i det valgte området (E5) og trykke på skifttasten+Ctrl+Enter.

Du ser nå en enhetsmatrise med området A1:E5.

Flere forklaringer øverst på denne siden.

FREQUENCY

Viser frekvensdistribusjonen i en matrise med en kolonne. Funksjonen teller antall verdier i Data-matrisen, som ligger innenfor verdiene gitt av Klasser-matrisen.

Syntaks

FREQUENCY(Data; Klasser)

Data representerer referansen til verdiene som skal telles.

Klasser representerer matrisen for grenseverdiene.

Merknadsikon Du finner en generell innføring i bruk av matrisefunksjoner øverst på denne siden.

Eksempel

I følgende tabell viser kolonne A en liste over usorterte målenhetsverdier. Kolonne B inneholder den øver grensen du angav for klassene som du vil dele dataene i kolonne A inn i. I henhold til grensen som er angitt i B1, returnerer FREQUENCY-funksjonen antall målte verdier som er mindre enn eller lik 5. Siden grensen i B2 er 10, returnerer FREQUENCY-funksjonen det andre resultatet som antall målte verdier som er størren enn 5 og mindre enn eller lik 10. Teksten du angav i B6, ">25", er bare til referanse.

Tabell 4. Eksempel på FREQUENCY-funksjonen
  A B C
1 12 5 1
2 8 10 3
3 24 15 2
4 11 20 3
5 5 25 1
6 20 >25 1
7 16    
8 9    
9 7    
10 16    
11 33    

Velg ett enkelt kolonneområde der du vil angi frekvensen i henhold til klassegrensene. Du må velge ett felt mer enn den øverste grensen for klassen. I dette eksempelet velger du området C1:C6. Anrop FREQUENCY-funksjonen i funksjonsveiviseren. Velg området for Data i (A1:A11), og deretter området for Klasser der du angav klassegrensene (B1:B6). Velg avmerkingsboksen Matrise og klikk på OK. Du får se frekvensantallet i området C1:C6.

Flere forklaringer øverst på denne siden.

MDETERM

Returnerer matrisedeterminanten til en matrise. Denne funksjonen returnerer en verdi i gjeldende celle. Det er ikke nødvendig å definere et området for resultatene.

Syntaks

MDETERM(Matrise)

Matrise representerer en kvadratisk matrise der determinantene er definert.

Merknadsikon Du finner en generell innføring i bruk av matrisefunksjoner øverst på denne siden.

Flere forklaringer øverst på denne siden.

MINVERSE

Returnerer den inverse matrisen.

Syntaks

MINVERSE(Matrise)

Matrise representerer en kvadratisk matrise som skal inverteres.

Flere forklaringer øverst på denne siden.

Eksempel

Velg et kvadratisk område og velg MINVERSE. Velg utdatamatrisen, velg Matrise-feltet og klikk på OK.

MMULT

Beregner matriseproduktet av to matriser. Antall kolonner for matrise 1 må samsvare med antall rader for matrise 2. Den kvadratiske matrisen har likt antall rader og kolonner.

Syntaks

MMULT(Matrise; Matrise)

Første Matrise representerer den første matrisen som brukes i matriseproduktet.

Andre Matrise representerer den andre matrisen med samme antall rader.

Merknadsikon Flere forklaringer øverst på denne siden.

Eksempel

Velg et kvadratisk område. Velg MMULT-funksjonen. Velg første Matrise, og velg deretter andre Matrise. Bruk funksjonsveiviseren og merk av for Matrise. Klikk på OK. Utdatamatrisen blir vist i det første valgte området.

TRANSPOSE

Transponerer radene og kolonnene til en matrise.

Syntaks

TRANSPOSE(Matrise)

Matrise representerer matrisen i regnearket som skal transponeres.

Flere forklaringer øverst på denne siden.

Eksempel

Velg området der den transponerte matrisen kan bli vist, i regnearket. Hvis den opprinnelige matrisen har n rader og m kolonner, må det valgte området ha minst m rader og n kolonner. Angi deretter formelen direkte ved å velge den opprinnelige matrisen og trykke på skifttasten+Ctrl+Enter. Eller hvis du bruker funksjonsveiviseren, merker du av for Matrise. Den transponerte matrisen blir vist i det valgte målområdet og er automatisk beskyttet mot endringer.

LINEST

Returnerer en tabell med statistikk for en rett linje som passer best til datasettet.

Syntaks

LINEST(data_Y; data_X; Linjetype; Statistikk)

data_Y er ett enkelt rad- eller kolonneområde som angir y-koordinatene i et sett med datapunkter.

data_X er et tilsvarende rad- eller kolonneområde som angir x-koordinatene. Hvis data_X utelates, brukes standardverdiene 1, 2, 3, ..., n. Hvis det er mer enn ett sett med variabler, kan data_X være et område med tilsvarende antall rader eller kolonner.

LINEST finner en rett linje y = a + bx som passer best til dataene, ved hjelp av lineær regresjon (minste kvadraters metode). Hvis det er mer enn ett sett med variabler, har den rette linjen formatet y = a + b1x1 + b2x2 ... + bnxn.

Hvis Linjetype er FALSE, tvinges den rette linjen til å gå gjennom origo (konstanten er null; y = bx). Hvis Linjetype utelates, får den standardverdien TRUE (linjen tvinges ikke gjennom origo).

Hvis Statistikk utelates eller er FALSE, returneres bare øverste linje i statistikktabellen. Hvis verdien er TRUE, returneres hele tabellen.

LINEST returnerer en tabell (matrise) med statistikk som nedenfor, og kan angis som en matriseformel (for eksempel ved å bruke Ctrl+skifttasten+returtasten i stedet for bare returtasten).

I funksjonene i Lotus Symphony Spreadsheets kan du utelate en parameter som er merket som "valgfri", bare når det ikke følger noen parameter etter den. Hvis det for eksempel er en funksjon med fire parametere der de to siste parameterne er "valgfrie", kan du utelate parameter 4 eller parameter 3 og 4, men du kan ikke utelate bare parameter 3.

Flere forklaringer øverst på denne siden.

Eksempel

Denne funksjonen returnerer en matrise og blir håndtert på samme måte som de andre matrisefunksjonene. Velg et område for svarene og deretter funksjonen. Velg data_Y. Hvis du vil, kan du angi andre parametere. Velg Matrise og klikk på OK.

Resultatet som systemet returnerer (hvis Statistikk = 0), viser minst stigningstallet til regresjonslinjen og krysningspunktet med Y-aksen. Hvis Statistikk ikke er lik 0, skal andre resultater vises.

Andre LINEST-resultater:

Se på følgende eksempler:

Tabell 5. Eksempler på LINEST-funksjonen
  A B C D E F G
1 x1 x2 y   LIN EST-verdi    
2 4 7 100   4,17 3,48 82,33
3 5 9 105   5,46 10,96 9,35
4 6 11 104   0,87 5,06 #NA
5 7 12 108   13,21 4 #NA
6 8 15 111   675,45 102,26 #NA
7 9 17 120        
8 10 19 133        

Kolonne A inneholder flere X1-verdier, kolonne B flere X2-verdier og kolonne C inneholder Y-verdiene. Du har allerede angitt disse verdiene i regnearket. Du har nå definert E2:G6 i regnearket og aktivert funksjonsveiviseren. For at LINEST-funksjonen skal virke, må du ha merket av for Matrise i funksjonsveiviseren. Deretter velger du følgende verdier i regnearket (eller skriver dem inn ved hjelp av tastaturet):

data_Y er C2:C8

data_X er A2:B8

linearType og stats er begge satt til 1.

Så snart du klikker på OK, vil Lotus Symphony Spreadsheets fylle eksempelet over med LINEST-verdiene som vist i eksempelet.

Formelen på formellinjen tilsvarer hver celle i LINEST-matrisen {=LINEST(C2:C8;A2:B8;1;1)}

Dette representerer de beregnede LINEST-verdiene:

E2 og F2: Stigningstall m for regresjonslinjen y=b+m*x for verdiene x1 og x2. Verdien bli angitt i omvendt rekkefølge: stigningstallet for x2 i E2 og stigningstallet for x1 i F2.

G2: Skjæringspunkt b med y-aksen.

E3 og F3: Standardfeilene til stigningstallverdien.

G3: Standardfeilen til skjæringspunktet

E4: RSQ

F4: Standardfeilen til regresjonen beregnet for Y-verdien.

E5: F-verdien fra variansanalysen.

F5: Frihetsgradene fra variansanalyse.

E6: Summen av det kvadrerte avviket til de estimerte Y-verdiene fra den lineære middelverdien.

F6: Summen av det kvadrerte avviket til den estimerte Y-verdien fra de gitte Y-verdiene.

Flere forklaringer øverst på denne siden.

LOGEST

Denne funksjonen beregner justeringen til de angitte dataene som en eksponentiell regresjonskurve (y=b*m^x).

Syntaks

LOGEST(DataY; DataX; Funksjonstype; Statistikk)

DataY representerer Y-datamatrisen.

DataX (valgfri) representerer X-datamatrisen.

Funksjonstype (valgfri). Hvis Funksjonstype = 0, blir funksjoner i formen y = m^x beregnet. Hvis ikke, blir y = b*m^x beregnet.

Statistikk (valgfri). Hvis Statistikk=0, blir bare regresjonskoeffisienten beregnet.

I funksjonene i Lotus Symphony Spreadsheets kan du utelate en parameter som er merket som "valgfri", bare når det ikke følger noen parameter etter den. Hvis det for eksempel er en funksjon med fire parametere der de to siste parameterne er "valgfrie", kan du utelate parameter 4 eller parameter 3 og 4, men du kan ikke utelate bare parameter 3.

Flere forklaringer øverst på denne siden.

Eksempel

Se LINEST. Det blir imidlertid ikke returnert noe kvadrat.

SUMPRODUCT

Multipliserer tilsvarende elementer i de gitte matrisene, og returnerer summen av produktene.

Syntaks

SUMPRODUCT(Matrise1; Matrise2...Matrise30)

Matrise1, Matrise2...Matrise30 representerer matriser der tilsvarende elementer skal multipliseres.

Argumentlisten må inneholde minst en matrise. Hvis bare en enkelt matrise er angitt, summeres alle matriseelementene.

Eksempel

Tabell 6. SUMPRODUCT-eksempel
  A B C D
1 2 3 4 5
2 6 7 8 9
3 10 11 12 13

=SUMPRODUCT(A1:B3;C1:D3) returnerer 397.

Beregning: A1*C1 + B1*D1 + A2*C2 + B2*D2 + A3*C3 + B3*D3

Med SUMPRODUCT kan du beregne skalarproduktet av to vektorer.

Merknadsikon SUMPRODUCT returnerer ett enkelt tall, det er ikke nødvendig å angi funksjonen som en matrisefunksjon.

Flere forklaringer øverst på denne siden.

SUMX2MY2

Returnerer summen av kvadratdifferansen til tilsvarende verdier i to matriser.

Syntaks

SUMX2MY2(MatriseX; MatriseY)

MatriseX representerer første matrise der elementene skal kvadreres og adderes.

MatriseY representerer andre matrise der elementene skal kvadreres og subtraheres.

Flere forklaringer øverst på denne siden.

SUMX2PY2

Returnerer summen av kvadratsummen til tilsvarende verdier i to matriser.

Syntaks

SUMX2PY2(MatriseX; MatriseY)

MatriseX representerer første matrise der argumentene skal kvadreres og adderes.

MatriseY representerer andre matrise der elementene skal adderes og kvadreres.

Flere forklaringer øverst på denne siden.

SUMXMY2

Legger til kvadratene til variansen mellom tilsvarende verdier i to matriser.

Syntaks

SUMXMY2(MatriseX; MatriseY)

MatriseX representerer første matrise der elementene skal subtraheres og kvadreres.

MatriseY representerer andre matrise der elementene skal subtraheres og kvadreres.

Flere forklaringer øverst på denne siden.

TREND

Returnerer verdier langs en lineær trend.

Syntaks

TREND(DataY; DataX; NyeDataX; Linjetype)

DataY representerer Y-datamatrisen.

DataX (valgfri) representerer X-datamatrisen.

NyeDataX (valgfri) representerer matrisen til X-dataene, som blir brukt til å beregne verdier på nytt.

Linjetype (valgfri). Hvis Linjetype = 0, blir linjene beregnet gjennom nullpunktet. Hvis ikke blir forskyvningslinjene også beregnet. Standard er Linjetype <> 0.

I funksjonene i Lotus Symphony Spreadsheets kan du utelate en parameter som er merket som "valgfri", bare når det ikke følger noen parameter etter den. Hvis det for eksempel er en funksjon med fire parametere der de to siste parameterne er "valgfrie", kan du utelate parameter 4 eller parameter 3 og 4, men du kan ikke utelate bare parameter 3.

Flere forklaringer øverst på denne siden.

Eksempel

Velg et regnearkområde der trenddataene skal vises. Velg funksjonen. Skriv inn utdataene eller velg dem med musen. Velg Matrise-feltet. Klikk på OK. Trenddataene som er beregnet fra utdataene blir vist.

GROWTH

Beregner punktene til en eksponentiell trend i en matrise.

Syntaks

GROWTH(DataY; DataX; NyeDataX; Funksjonstype)

DataY representerer Y-datamatrisen.

DataX (valgfri) representerer X-datamatrisen.

NyeDataX (valgfri) representerer X-datamatrisen der verdiene skal beregnes på nytt.

Funksjonstype (valgfri). Hvis Funksjonstype = 0, blir funksjoner i formen y = m^x beregnet. Hvis ikke, blir y = b*m^x beregnet.

I funksjonene i Lotus Symphony Spreadsheets kan du utelate en parameter som er merket som "valgfri", bare når det ikke følger noen parameter etter den. Hvis det for eksempel er en funksjon med fire parametere der de to siste parameterne er "valgfrie", kan du utelate parameter 4 eller parameter 3 og 4, men du kan ikke utelate bare parameter 3.

Flere forklaringer øverst på denne siden.

Eksempel

Denne funksjonen returnerer en matrise og blir håndtert på samme måte som de andre matrisefunksjonene. Velg et område der du vil at svarene skal bli vist, og velg funksjonen. Velg DataY. Angi alle andre parametere, velg Matrise og klikk på OK.


Tilbakemelding om produktet | Annen dokumentasjon | Varemerker