IBM Lotus Symphony
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Una matriz es un área de celdas vinculada de una hoja de cálculo, cuyas celdas contienen valores. Un área cuadrada de 3 filas y 3 columnas es una matriz de 3 x 3:
A | B | C | |
---|---|---|---|
1 | 7 | 31 | 33 |
2 | 95 | 17 | 2 |
3 | 5 | 10 | 50 |
La mínima matriz posible son dos celdas adyacentes, 1 x 2 o 2 x 1.
Se denomina fórmula de matriz la que permite evaluar los valores individuales de un área de celdas. La diferencia entre una fórmula de matriz y otro tipo de fórmula es que aquélla no emplea un único valor, sino varios valores simultáneamente.
Una fórmula de matriz no sólo puede procesar varios valores, sino también devolver varios resultados. El resultado de una fórmula de matriz también es una matriz.
Para multiplicar los valores de cada una de las celdas de la matriz anterior por 10 no es necesario aplicar una fórmula a cada valor o celda. Basta con utilizar una única fórmula de matriz. Seleccione un área de 3 x 3 celdas en otra parte de la hoja de cálculo, especifique la fórmula =10*A1:C3 y confirme esta entrada con la combinación de teclas Ctrl+Mayús+Intro. El resultado es una matriz de 3 x 3 en la que los valores individuales del área de celdas (A1:C3) se han multiplicado por 10.
Se pueden utilizar otros operadores, aparte de la multiplicación, en el área (matriz) de referencia. Con Lotus® Symphony™ Spreadsheets, puede sumar (+), restar (-), multiplicar (*), dividir (/), utilizar exponentes (^), concatenaciones (&) y comparaciones (=, <>, <, >, <=, >=). Los operadores se pueden utilizar en cada uno de los valores individuales del área de celdas; devuelven el resultado en forma de matriz, si la fórmula se ha escrito como fórmula de matriz.
Los operadores de comparación de una fórmula de matriz tratan las celdas vacías de la misma manera que en una fórmula normal, es decir, como cero o como cadena vacía. Por ejemplo, si las celdas A1 y A2 están vacías en las fórmulas de matriz {=A1:A2=""} y {=A1:A2=0} ambas devolverán una matriz de celdas de 1 columna y 2 filas que contengan TRUE.
Utilice fórmulas de matriz si debe repetir los mismos cálculos con valores distintos. Si más adelante decide cambiar el método de cálculo, sólo deberá modificar la fórmula de matriz. Para agregar una fórmula de matriz, seleccione todo el área de matriz y, a continuación, realice los cambios obligatorios en la fórmula de matriz.
Las fórmulas de matriz representan un ahorro de espacio cuando se deben calcular muchos valores, ya que utilizan una cantidad reducida de memoria. Asimismo, las matrices son una herramienta fundamental para llevar a cabo cálculos complejos, ya que permiten incluir varias áreas de celdas en los cálculos. Lotus Symphony tiene distintas funciones matemáticas para las matrices, como la función MMULT para multiplicar dos matrices o la función SUMPRODUCT para calcular los productos escalares de dos matrices.
También se puede crear una fórmula "normal" en la que el área de referencia, como los parámetros, indique una fórmula de matriz. El resultado se obtiene de la intersección del rango de referencia y de las filas o columnas en las que se encuentra la fórmula. Si no hay intersección o si el área de la intersección abarca varias filas o columnas, se mostrará el mensaje de error #VALUE!. En el ejemplo siguiente se ilustra este concepto:
Si crea una fórmula de matriz con el Asistente de funciones, debe marcar la casilla de verificación Matriz cada vez para que los resultados se devuelvan en una matriz. En caso contrario sólo se devolverá el valor correspondiente a la celda superior izquierda de la matriz.
Si escribe la fórmula de matriz directamente en la celda deberá utilizar la tecla de acceso directo Mayús+Control+Intro, en lugar de la tecla Intro. De esta fórmula la fórmula se convierte en fórmula de matriz.
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Las fórmulas de matriz se muestran entre llaves en Lotus Symphony Spreadsheets. No es posible crear fórmulas de matriz escribiendo las llaves manualmente. |
Las celdas de una matriz de resultados están automáticamente protegidas contra modificaciones. No obstante, puede editar o copiar la fórmula de matriz si selecciona toda el área de celdas de la matriz.
Lotus Symphony Spreadsheets admite constantes de matriz en las fórmulas. Una matriz en línea se especifica entre llaves ('{' y '}'). Los elementos pueden ser un número (incluidos los números negativos), una constante lógica (TRUE, FALSE) o una cadena literal. No se permiten las expresiones no constantes. Las matrices se pueden especificar con una o más filas y una o más columnas. Todas las filas deben constar del mismo número de elementos, todas las columnas deben constar del mismo número de elementos.
El separador de columnas (que separa los elementos de una fila) es el punto y coma (';'). El separador de fila es un símbolo de barra vertical ('|'). Los separadores no dependen ni del idioma ni del entorno local.
Las matrices no se pueden anidar.
Ejemplos:
={1;2;3}
Matriz de una fila que tiene tres números: 1, 2 y 3.
Para especificar esta constante de matriz, se seleccionan tres celdas de una fila y, a continuación, se escribe la fórmula ={1;2;3} utilizando las llaves y los puntos y coma y, finalmente, se pulsa Ctrl+Mayús+Intro.
={1;2;3|4;5;6}
Matriz de dos filas y tres valores en cada fila.
={0;1;2|FALSE;TRUE;"dos"}
Matriz de datos combinada.
=SENO({1;2;3})
Se especifica como matriz de fórmula y ofrece el resultado de tres cálculos de SENO con los argumentos 1, 2 y 3.
Seleccione el área de celdas o matriz que contiene la fórmula de matriz. Para seleccionar toda la matriz, sitúe el cursor de celdas en el área de la matriz y haga clic en Control+/; / es la tecla de división del teclado numérico.
Haga clic en (F2) o sitúe el cursor en la línea de entrada. El efecto que se consigue es el mismo en ambos casos. Ya puede modificar la fórmula.
Tras especificar los cambios, confirme el evento mediante Control+Mayús+Intro.
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Se pueden formatear las distintas partes de una matriz. Se puede, por ejemplo, cambiar el color de la fuente. Seleccione un área de celdas y cambie el atributo que desee. |
Seleccione el área de celdas o la matriz que contienen la fórmula de matriz.
Haga clic en (F2) o sitúe el cursor en la línea de entrada.
Copie la fórmula de la línea de entrada mediante Control+(C).
Seleccione el área de celdas donde desea insertar la fórmula de matriz y haga clic en F2 o sitúe el cursor en la línea de entrada.
Pegue la fórmula pulsando Ctrl+V en el espacio seleccionado y confírmela pulsando Ctrl+Mayús+Intro. El área seleccionada contiene ahora la fórmula de matriz.
Para editar la matriz de salida, siga este procedimiento:
Seleccione el área de celdas o la matriz que contienen la fórmula de matriz.
En la parte inferior derecha de la selección hay una pequeña marca con la que se puede agrandar o reducir el área mediante el ratón.
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Al ajustar el área de la matriz, la fórmula no se ajusta automáticamente. Sólo se modifica el área en la que aparece el resultado. |
Si mantiene presionada la tecla Control creará una copia de la fórmula de matriz en el área especificada.
Un cálculo de matriz condicional es una fórmula de matriz que incluye una función SI() o ELEGIR(). El argumento de la condición en la fórmula es una referencia de área o un resultado de matriz.
En el ejemplo siguiente, la prueba >0 de la fórmula {=SI(A1:A3>0;"sí";"no")} se aplica a cada celda del área A1:A3 y el resultado se copia en la celda correspondiente.
A | B (fórmula) | B (resultado) | |
---|---|---|---|
1 | 1 | {=SI(A1:A3>0;"sí";"no")} | sí |
2 | 0 | {=SI(A1:A3>0;"sí";"no")} | no |
3 | 1 | {=SI(A1:A3>0;"sí";"no")} | sí |
Las funciones siguientes proporcionan una manejo de matrices forzado: COEF.DE.CORREL, COVAR, PRONÓSTICO, PRUEBA.F, INTERSECCIÓN.EJE, MDETERM, MINVERSA, MMULT, MODA, PEARSON, PROBABILIDAD, COEFICIENTE.R2, PENDIENTE, ERROR.TÍPICO.XY, SUMA.PRODUCTO, SUMAX2MENOSY2, SUMAX2MASY2, SUMAXMENOSY2, PRUEBA.T. Si utiliza las referencias de área como argumentos al llamar a una de estas funciones, las funciones se comportan como funciones de matriz. La tabla siguiente proporciona un ejemplo de manejo forzado de matrices:
A | B (fórmula) | B (resultado) | C (fórmula de matriz forzada) | C (resultado) | |
---|---|---|---|---|---|
1 | 1 | =A1:A2+1 | 2 | =SUMA.PRODUCTO(A1:A2+1) | 5 |
2 | 2 | =A1:A2+1 | 3 | =SUMA.PRODUCTO(A1:A2+1) | 5 |
3 | =A1:A2+1 | #VALOR! | =SUMA.PRODUCTO(A1:A2+1) | 5 |
Devuelve la matriz cuadrada unitaria de un tamaño concreto. La matriz unitaria es una matriz cuadrada en la que los elementos de la diagonal son iguales a 1 y el resto de elementos iguales a 0.
MUNITARIA(dimensión)
dimensión denota el tamaño de la matriz unitaria.
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Seleccione en la tabla un área cuadrada, por ejemplo de A1 a E5.
Sin deseleccionar el área, seleccione la función MUNITARIA. Marque la casilla Matriz. Especifique las dimensiones que desee para la unidad de matriz, en este caso 5, y haga clic en Aceptar.
También puede especificar la fórmula =MUNITARIA(5) en la última celda del área seleccionada (E5) y pulse Mayús+Ctrl+Intro.
Se insertará una matriz unitaria en el área A1:E5.
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Indica la distribución de frecuencias en una matriz de una columna. La función cuenta el número de valores de la matriz de datos que están dentro de los valores que indica la matriz de clases.
FRECUENCIA(datos; grupos)
Datos representa la referencia a los valores que se deben contar.
Clases representa la matriz de los valores de límite.
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En la tabla siguiente, la columna A contiene medidas desordenadas. La columna B contiene el límite superior que se ha especificado para las clases en las que desea dividir los datos en la columna A. Según el límite especificado B1, la función FRECUENCIA devuelve el número de valores medidos inferior o igual a 5. Como el límite en B2 es 10, la función FRECUENCIA devuelve el segundo resultado como número de valores medidos que son superiores a 5 e inferiores o iguales a 10. El texto de B6, ">25", es simplemente una referencia.
A | B | C | |
---|---|---|---|
1 | 12 | 5 | 1 |
2 | 8 | 10 | 3 |
3 | 24 | 15 | 2 |
4 | 11 | 20 | 3 |
5 | 5 | 25 | 1 |
6 | 20 | >25 | 1 |
7 | 16 | ||
8 | 9 | ||
9 | 7 | ||
10 | 16 | ||
11 | 33 |
Seleccione un área de una sola columna en la que especificar la frecuencia de acuerdo con los límites de clase. Deberá seleccionar un campo más que el máximo del grupo. En este ejemplo seleccione el área C1:C6. Llame a la función FRECUENCIA en el Asistente de funciones. Seleccione el área de datos de (A1:A11) y, a continuación, el área de clases en la que ha especificado los límites de clase (B1:B6). Seleccione la casilla de verificación Matriz y haga clic en Aceptar. Verá la cantidad de frecuencias en el área C1:C6.
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Devuelve el determinante de una matriz. Esta función devuelve un valor en la celda actual; no es necesario definir un área de resultados.
MDETERM(matriz)
matriz representa una matriz cuadrada cuyo determinante se debe calcular.
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Devuelve la matriz inversa.
MINVERSA(Matriz)
matriz representa la matriz cuadrada que se debe invertir.
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Seleccione un área cuadrada y a continuación MINVERSA. Seleccione la matriz de salida, seleccione la casilla de verificación Matriz y haga clic en Aceptar.
Calcula el producto de dos matrices. El número de columnas de la primera matriz debe coincidir con el número de filas de la segunda. Una matriz cuadrada tiene el mismo número de filas y de columnas.
MMULT(Matriz; Matriz)
La primera matriz representa la primera matriz del producto.
La segunda matriz representa la segunda matriz del producto, con el mismo número de filas.
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Seleccione un área cuadrada. Seleccione la función MMULT. Seleccione la primera Matriz y, a continuación, seleccione la segunda Matriz. Marque la casilla de verificación Matriz utilizando el Asistente de funciones. Haga clic en Aceptar. La matriz de salida aparecerá en el área seleccionada.
Transpone las filas y columnas de una matriz.
TRANSPONER(Matriz)
matriz representa la matriz de la hoja de cálculo que se debe transponer.
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Seleccione el área de la hoja en la que debe aparecer la matriz transpuesta. Si la matriz original tiene n filas y m columnas, el área seleccionada deberá tener como mínimo m filas y n columnas. Escriba la fórmula directamente, seleccione la matriz original y haga clic en Mayús+Control+Intro. O bien, si va a utilizar el Asistente de funciones, marque la casilla de verificación Matriz. La matriz transpuesta aparece en el área de destino seleccionada y queda automáticamente protegida contra cambios.
Devuelve una tabla de estadísticas para la línea recta que se adapte mejor a un conjunto de datos.
ESTIMACIÓN.LINEAL(datos_Y; datos_X; tipoLineal; estadísticas)
datos_Y es un área de una fila o columna que especifica las coordenadas y en un conjunto de puntos de datos.
datos_X es un área correspondiente de una sola fila o columna que especifica las coordenadas x. Si se omite datos_X, se establece como valor predeterminado 1, 2, 3, ..., n. Si hay más de un conjunto de variables, datos_X puede ser un área con varias filas o columnas correspondientes.
ESTIMACIÓN.LINEAL busca la línea recta y = a + bx que mejor se adapte a los datos, utilizando una regresión lineal (el método "menos cuadrados"). Con más de un conjunto de variables, la línea recta tiene el formato y = a + b1x1 + b2x2 ... + bnxn.
Si tipoLineal es FALSE, se fuerza a que la línea recta que se encuentre pase a través del origen (la constante a es cero; bx). Si se omite, tipoLineal se establece de manera predeterminada en TRUE (la línea no se fuerza a través del origen).
Si se omite estadísticas o su valor es FALSE, sólo se devuelve la línea superior de la tabla de estadísticas. Si su valor es TRUE, se devuelve toda la tabla.
ESTIMACIÓN.LINEAL devuelve una tabla (matriz) de estadísticas como se indica a continuación y debe especificarse como fórmula de matriz (por ejemplo utilizando Ctrl+Mayús+Retorno en lugar de sólo Retorno).
En las funciones de Lotus Symphony Spreadsheets, los parámetros marcados como "opcionales" se pueden excluir sólo si no sigue ningún parámetro. Por ejemplo, en una función con cuatro parámetros, donde los dos últimos parámetros se marcan como "opcionales", puede excluir el parámetro 4 o los parámetros 3 y 4, pero no puede excluir el parámetro 3 exclusivamente.
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Esta función devuelve una matriz y su funcionamiento es similar al de otras funciones de matriz. Seleccione un área para los resultados y, a continuación, la función. Seleccione datos_Y. Si lo desea, puede especificar otros parámetros. Seleccione Matriz y haga clic en Aceptar.
Los resultados que devuelve el sistema (si estadísticas = 0) mostrarán, como mínimo, la pendiente de la línea de regresión y su intersección con el eje Y. Si estadísticas no equivale a 0, se deberán mostrar otros resultados.
Observe el siguiente ejemplo:
A | B | C | D | E | F | G | |
---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | x1 | x2 | Y | ESTIMACION.LINEAL valor | |||
2 | 4 | 7 | 100 | 4,17 | 3,48 | 82,33 | |
3 | 5 | 9 | 105 | 5,46 | 10,96 | 9,35 | |
4 | 6 | 11 | 104 | 0,87 | 5,06 | #NA | |
5 | 7 | 12 | 108 | 13,21 | 4 | #NA | |
6 | 8 | 15 | 111 | 675,45 | 102,26 | #NA | |
7 | 9 | 17 | 120 | ||||
8 | 10 | 19 | 133 |
La columna A contiene diversos valores de X1, la columna B diversos valores de X2 y la columna C, los valores Y. Estos valores ya se han especificado en la hoja de cálculo. Ahora ya ha configurado el área E2:G6 en la hoja de cálculo y ha activado el Asistente de funciones. Para que funcione la función ESTIMACIÓN.LINEAL, debe haber marcado la casilla de verificación Matriz en el Asistente de funciones. A continuación seleccione los siguientes valores en la hoja de cálculo (o escríbalos con el teclado):
datos_Y es C2:C8.
datos_X es A2:B8.
tipoLineal y estadísticas se establecen ambos en 1.
Cuando haga clic en Aceptar, Lotus Symphony Spreadsheets rellenará el ejemplo anterior con los valores ESTIMACIÓN.LINEAL, como se muestra en el ejemplo.
La fórmula de la barra Fórmula corresponde a cada una de las celdas de la matriz de ESTIMACIÓN.LINEAL {=ESTIMACIÓN.LINEAL(C2:C8;A2:B8;1;1)}.
Los significados de los valores ESTIMACIÓN.LINEAL calculados son:
E2 y F2: Pendiente m de la línea de regresión y=b+m*x para los valores x1 y x2. Los valores se dan en orden inverso; es decir, la pendiente para x2 en E2 y la pendiente para x1 en F2.
G2: El punto de corte b con el eje Y.
E3 y F3: el error estándar del valor de la pendiente.
G3: El error de pronóstico predeterminado de la intersección del eje.
E4: COEFICIENTE.R2
F4: El error de pronóstico predeterminado de los valores Y calculados a partir de la regresión.
E5: el valor F del análisis de variación.
F5: los grados de libertad para el análisis de variación.
E6: La suma de las desviaciones al cuadrado de los valores Y estimados de su media aritmética.
F6: La suma de las desviaciones al cuadrado de los valores Y estimados de los valores Y especificados.
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Esta función calcula el ajuste de los datos especificados como curva de regresión exponencial (y=b*m^x).
ESTIMACIÓN.LOGARÍTMICA(DatosY; DatosX; TipoFunción; Estadísticas)
DatosY representa la matriz de datos Y.
DatosX (opcional) representa la matriz de datos X.
TipoFunción (opcional). Si el tipo es = 0, se calculan las funciones del tipo y = m^x. Si no es así, se calcularán las funciones y = b*m^x.
Estadística (opcional). Si la estadística = 0, sólo se calculan los coeficientes de regresión.
En las funciones de Lotus Symphony Spreadsheets, los parámetros marcados como "opcionales" se pueden excluir sólo si no sigue ningún parámetro. Por ejemplo, en una función con cuatro parámetros, donde los dos últimos parámetros se marcan como "opcionales", puede excluir el parámetro 4 o los parámetros 3 y 4, pero no puede excluir el parámetro 3 exclusivamente.
Al principio de esta página encontrará más explicaciones.
Consulte ESTIMACIÓN.LINEAL. Sin embargo como resultado no se obtiene ninguna suma de cuadrados.
Multiplica los elementos correspondientes de las matrices determinadas y devuelve la suma de esos productos.
SUMA.PRODUCTO(Matriz1; Matriz2...Matriz30)
Matriz1, Matriz2...Matriz30 representa matrices cuyos elementos correspondientes deben multiplicarse.
Como mínimo, una matriz debe ser parte de la lista de argumentos. Si sólo se proporciona una matriz, se suman todos los elementos de la matriz.
A | B | C | D | |
---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
2 | 6 | 7 | 8 | 9 |
3 | 10 | 11 | 12 | 13 |
=SUMA.PRODUCTO(A1:B3;C1:D3) devuelve 397.
Cálculo: A1*C1 + B1*D1 + A2*C2 + B2*D2 + A3*C3 + B3*D3
Puede utilizar SUMA.PRODUCTO para calcular el producto escalar de dos vectores.
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SUMA.PRODUCTO devuelve un solo número, no es necesario especificar la función como una función de matriz. |
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Suma las diferencias de los cuadrados de dos matrices.
SUMAX2MENOSY2(MatrizX; MatrizY)
MatrizX representa la primera matriz cuyos elementos deben elevarse al cuadrado y sumarse.
MatrizX representa la segunda matriz cuyos elementos deben elevarse al cuadrado y sumarse.
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Suma las diferencias de los cuadrados de dos matrices.
SUMAX2MASY2(MatrizX; MatrizY)
MatrizX representa la primera matriz cuyos argumentos deben elevarse al cuadrado y sumarse.
MatrizY representa la segunda matriz cuyos elementos deben sumarse y elevarse al cuadrado.
Al principio de esta página encontrará más explicaciones.
Suma los cuadrados de las diferencias de dos matrices.
SUMAXMENOSY2(MatrizX; MatrizY)
MatrizX representa la primera matriz cuyos elementos deben restarse y elevarse al cuadrado.
MatrizY representa la segunda matriz, cuyos elementos deben restarse y elevarse al cuadrado.
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Calcula los valores que se obtienen a partir de una tendencia lineal.
TENDENCIA(DatosY; DatosX; DatosNuevosX; TipoLineal)
DatosY representa la matriz de datos Y.
DatosX (opcional) representa la matriz de datos X.
DatosNuevosX (opcional) representa la matriz de datos X, que se utilizan para recalcular valores.
TipoLineal (opcional). Si TipoLineal = 0, las líneas se calcularán a través del punto cero. De lo contrario, también se calcularán las líneas de desplazamiento. El valor predeterminado es TipoLineal <> 0.
En las funciones de Lotus Symphony Spreadsheets, los parámetros marcados como "opcionales" se pueden excluir sólo si no sigue ningún parámetro. Por ejemplo, en una función con cuatro parámetros, donde los dos últimos parámetros se marcan como "opcionales", puede excluir el parámetro 4 o los parámetros 3 y 4, pero no puede excluir el parámetro 3 exclusivamente.
Al principio de esta página encontrará más explicaciones.
Seleccione un área de la hoja de cálculo para contener los datos de tendencia. Seleccione la función. Escriba los datos de salida o selecciónelos con el ratón. Seleccione la casilla de verificación Matriz. Haga clic en Aceptar. Se muestran los datos de tendencia calculados a partir de los datos de salida.
Calcula los puntos de una tendencia exponencial en una matriz.
CRECIMIENTO(DatosY; DatosX; DatosNuevos; TipoFunción)
DatosY representa la matriz de datos Y.
DatosX (opcional) representa la matriz de datos X.
DatosNuevosX (opcional) representa la matriz de datos X con los valores recalculados.
TipoFunción (opcional). Si TipoFunción = 0, se calculan las funciones con el formato y = m^x. Si no es así, se calcularán las funciones y = b*m^x.
En las funciones de Lotus Symphony Spreadsheets, los parámetros marcados como "opcionales" se pueden excluir sólo si no sigue ningún parámetro. Por ejemplo, en una función con cuatro parámetros, donde los dos últimos parámetros se marcan como "opcionales", puede excluir el parámetro 4 o los parámetros 3 y 4, pero no puede excluir el parámetro 3 exclusivamente.
Al principio de esta página encontrará más explicaciones.
Esta función devuelve una matriz y su funcionamiento es similar al de otras funciones de matriz. Seleccione el área en la que desee mostrar los resultados y seleccione la función. Seleccione DatosY. Especifique el resto de parámetros, marque Matriz y haga clic en Aceptar.