IBM Lotus Symphony


Статистические функции, часть 1

INTERCEPT

Вычисляет точку пересечения линии с осью y по известным значениям x и y.

Синтаксис

INTERCEPT(Данные_Y; Данные_Х)

Данные_Y: зависимый набор наблюдений или данных.

Данные_X: независимый набор наблюдений или данных.

В качестве данных могут использоваться массивы, ссылки и имена. Кроме того, можно указывать непосредственные значения.

Пример

Для вычисления точки пересечения используются значения y в ячейках D3:D9 и значения x в ячейках C3:C9 из примера таблицы. Формула будет выглядеть следующим образом:

=INTERCEPT(D3:D9;C3:C9) = 2.15.

COUNT

Подсчитывает количество чисел в списке аргументов. Текстовые значения игнорируются.

Синтаксис

COUNT(Значение 1; Значение 2; ...; Значение 30)

Значение 1; Значение 2; ...: от 1 до 30 значений или диапазонов для подсчета.

Пример

Требуется подсчитать количество чисел в значениях 2, 4, 6 и eight, указанных в полях.

=COUNT(2;4;6;"eight") = 3. В списке аргументов 3 числа.

COUNTA

Подсчитывает количество значений в списке аргументов. Текстовые записи также считаются, даже когда они содержат пустую строку нулевой длины. Если аргументом являются массив или ссылка, пустые ячейки в массиве или ссылке игнорируются.

Синтаксис

COUNTA(Значение 1; Значение 2; ...; Значение 30)

Значение 1; Значение 2; ...: от одного до 30 аргументов.

Пример

Требуется подсчитать количество чисел в значениях 2, 4, 6 и eight, указанных в полях.

=COUNTA(2;4;6;"eight") = 4. В списке аргументов 4 числа.

B

Вычисляет вероятность выборки с биноминальным распределением.

Синтаксис

B(Испытания;Вероятность;T1_1;T2_2)

Испытания: число независимых испытаний.

Вероятность: вероятность успеха в отдельном испытании.

T1_1: минимальное число испытаний.

T2_2 (необязательный параметр): максимальное число испытаний.

Пример

Какова вероятность того, что шестерка выпадет дважды за 10 бросков кубика? Вероятность выпадения шестерки (как и любого другого числа) - 1/6. Получаем следующую формулу:

=B(10;1/6;2) возвращает вероятность 29%.

RSQ

Вычисляет квадрат коэффициента корреляции Пирсона для указанного набора значений. Значение RSQ (также называемое коэффициентом определенности) представляет собой меру точности и может использоваться в регрессионном анализе.

Синтаксис

RSQ(Данные_Y; Данные_Х)

Данные_Y: массив или диапазон точек данных.

Данные_X: массив или диапазон точек данных.

Пример

=RSQ(A1:A20;B1:B20) вычисляет коэффициент корреляции для наборов данных в столбцах A и B.

BETAINV

Вычисляет обратную функцию к интегральной функции плотности бета-вероятности.

Синтаксис

BETAINV(Число; Альфа; Бета; Начало; Конец)

Число: значение в интервале между значениями Начало и Конец, для которого нужно вычислить значение функции.

Альфа: параметр альфа для распределения.

Бета: параметр бета для распределения.

Начало (необязательно) - нижняя граница для значения число.

Конец (необязательно) - верхняя граница для значения число.

В функциях Lotus® Symphony™ Spreadsheets можно пропускать параметры, помеченные как необязательные, только когда за ними не следуют другие параметры. Например, в функции с четырьмя параметрами, где последние два параметра помечены как необязательные, можно пропустить параметр 4 или параметры 3 и 4, но нельзя пропустить только параметр 3.

Пример

=BETAINV(0.5;5;10) возвращает значение 0.33.

BETADIST

Вычисляет интегральную функцию плотности бета-вероятности.

Синтаксис

BETADIST(Число; Альфа; Бета; Начало; Конец)

Число: значение в интервале между значениями Начало и Конец, для которого нужно вычислить значение функции.

Альфа: параметр альфа для распределения.

Бета: параметр бета для распределения.

Начало (необязательно) - нижняя граница для значения число.

Конец (необязательно) - верхняя граница для значения число.

В функциях Lotus® Symphony™ Spreadsheets можно пропускать параметры, помеченные как необязательные, только когда за ними не следуют другие параметры. Например, в функции с четырьмя параметрами, где последние два параметра помечены как необязательные, можно пропустить параметр 4 или параметры 3 и 4, но нельзя пропустить только параметр 3.

Пример

=BETADIST(0.75;3;4) возвращает значение 0.96

BINOMDIST

Вычисляет отдельное значение биноминального распределения.

Синтаксис

BINOMDIST(X;Испытания;Вероятность;C)

X: число успехов в серии испытаний.

Испытания: число независимых испытаний.

Вероятность: вероятность успеха в отдельном испытании.

Если C=0, вычисляется вероятность возникновения точного числа успехов, если C=1, вычисляется вероятность того, что число успехов не меньше указанного.

Пример

=BINOMDIST(A1;12;0.5;0) (если в A1 указаны значения от 0 до 12 are entered in A1) вычисляет вероятность того, что в 12 бросках монеты орел выпадет столько раз, сколько указано в ячейке A1.

=BINOMDIST(A1;12;0.5;1) вычисляет интегральную вероятность для этой же серии испытаний. Например, если A1=4, то интегральной будет сумма вероятностей того, что орел выпадет 0, 1, 2, 3 или 4 раза.

CHIINV

Вычисляет значение, обратное к односторонней вероятности распределения хи-квадрат.

Синтаксис

CHIINV(Число; Степени свободы)

Число: вероятность распределения хи-квадрат.

Степени свободы: число степеней свободы.

Пример

Игральную кость бросили 1020 раз. Номера 1-6 выпали 195, 151, 148, 189, 183 и 154 раза (экспериментальные результаты). Требуется проверить гипотезу о том, что кость заряжена.

Распределение хи-квадрат для случайной выборки определяется по формуле, приведенной выше. Поскольку ожидаемое значение составляет 1/6 от числа бросков, в формуле указывается значение 1020/6 = 170, что дает значение хи-квадрат 13,27.

Если экспериментальное значение хи-квадрат превышает теоретическое значение хи-квадрат или равно ему, гипотеза отбрасывается, поскольку расхождение между теоретическими и экспериментальными данными слишком существенное. Если экспериментальное значение хи-квадрат меньше теоретического, гипотеза подтверждается с выдачей указанной вероятности ошибки.

=CHIINV(0.05;5) возвращает 11.07.

=CHIINV(0.02;5) возвращает 13.39.

Если вероятность ошибки составляет 5%, кость заряжена. Если вероятность ошибки составляет 2%, нет оснований полагать, что с костью что-то не так.

CHITEST

Проводит тест на независимость двух серий испытаний на основе распределения хи-квадрат. Функция CHITEST вычисляет значение для распределения хи-квадрат.

Вероятность, определяемую с помощью функции CHITEST, можно также определить с помощью функции CHIDIST, если указать в ней в качестве параметра распределение хи-квадрат вместо экспериментальных данных.

Синтаксис

CHITEST(Данные_Э; Данные_О)

Данные_Э: массив экспериментальных данных.

Данные_О: массив ожидаемых значений.

Пример

Таблица 1. Пример CHITEST
  Данные_Э (экспериментальные) Данные_О (ожидаемые)
1 195 170
2 151 170
3 148 170
4 189 170
5 183 170
6 154 170

=CHITEST(A1:A6;B1:B6) равно 0.02. Это вероятность, с которой экспериментальные данные удовлетворяют требованиям к распределению хи-квадрат.

CHIDIST

Вычисляет вероятность подтверждения гипотезы для указанного распределения хи-квадрат. Функция CHIDIST сравнивает значение хи-квадрат со случайной выборкой, вычисленной по формуле (наблюдаемый результат-ожидаемый результат)^2/ожидаемый результат для всех значений в теоретическом распределении хи-квадрат и определяет вероятность ошибки при проверке гипотезы.

Вероятность, вычисляемую с помощью функции CHIDIST, можно также получить с помощью функции CHITEST.

Синтаксис

CHIDIST(Число; Степени свободы)

Число: значение хи-квадрат, для которого нужно вычислить вероятность ошибки.

Степени свободы: число степеней свободы.

Пример

=CHIDIST(13.27; 5) равно 0.02.

Значение хи-квадрат для случайной выборки составило 13,27, при этом в эксперименте было 5 степеней свободы. Следовательно, гипотеза подтверждается с вероятностью ошибки в 2%.

EXPONDIST

Вычисляет экспоненциальное распределение.

Синтаксис

EXPONDIST(Число; Лямбда; С)

Число: значение функции.

Лямбда: значение параметра лямбда.

C: логическое значение, определяющее тип функции. Если C=0, вычисляется интегральная функция, а если C=1, вычисляется распределение.

Пример

=EXPONDIST(3;0.5;1) возвращает 0.78.


Комментарии по продукту | Дополнительная документация | Товарные знаки