IBM Lotus Symphony


Matrixfunktionen

Diese Kategorie enthält Matrixfunktionen.

Was ist eine Matrix?

Eine Matrix ist ein verknüpfter Bereich von Zellen in einer Tabelle mit Werten. Bei einem Bereich, der drei Zeilen und drei Spalten abdeckt, sprechen wir von einer 3x3-Matrix:

Tabelle 1. Eine 3x3-Matrix
  A B C
1 7 31 33
2 95 17 2
3 5 10 50

Die kleinste denkbare Matrix ist eine 1x2- oder 2x1-Matrix mit zwei benachbarten Zellen.

Was ist eine Matrixformel?

Eine Formel, die mit den verschiedenen Einzelwerten eines Zellenbereichs Berechnungen anstellt, nennt man eine Matrixformel. Von anderen Formeln unterscheidet sich eine Matrixformel dadurch, dass sie mit mehreren Werten gleichzeitig operiert.

Matrixformeln verarbeiten aber nicht nur mehrere Werte, sie können auch mehrere Werte ausgeben. Das Ergebnis einer Matrixformel ist ebenso eine Matrix.

Um die Werte in den einzelnen Zellen der obigen Matrix mit 10 zu multiplizieren, müssen Sie nicht jeder Zelle oder jedem Wert einzeln eine Formel zuweisen. Stattdessen verwenden Sie eine einzige Matrixformel. Wählen Sie in einem anderen Teil des Tabellendokuments einen Bereich von 3 auf 3 Zellen aus, geben Sie die Formel =10*A1:C3 ein und bestätigen Sie die Eingabe mit der Tastenkombination (Strg)+(Umschalt)+(Eingabetaste). Das Ergebnis ist eine 3x3-Matrix, in der die Einzelwerte des Zellenbereichs (A1:C3) mit 10 multipliziert sind.

Zusätzlich zur Multiplikation können verschiedene andere Operatoren auf den Bezugsbereich (die Matrix) angewendet werden. Mit Lotus® Symphony™ Spreadsheets können Sie Werte addieren (+), subtrahieren (-), multiplizieren (*) und dividieren (/) sowie Exponenten (^), Verkettungen (&) und Vergleiche (=, <>, <, >, <=, >=) verwenden. Die Operatoren können auf jeden Einzelwert im Zellenbereich angewendet werden und liefern das Ergebnis als Matrix, sofern die Matrixformel eingegeben wurde.

Leere Zellen werden von Vergleichsoperatoren in einer Matrixformel auf dieselbe Weise behandelt wie in einer normalen Formel, d. h. entweder als null oder als leere Zeichenfolge. Wenn z. B. die Zellen A1 und A2 leer sind, geben die Matrixformeln {=A1:A2=""} und {=A1:A2=0} beide eine Zellenmatrix mit einer Spalte und zwei Zeilen zurück, die WAHR enthalten.

Wann empfiehlt es sich, mit Matrixformeln zu arbeiten?

Verwenden Sie Matrixformeln, wenn Sie eine Berechnung mit unterschiedlichen Werten häufig wiederholen müssen. Wenn Sie die Berechnungsmethode zu einem späteren Zeitpunkt ändern möchten, müssen Sie nur eine einzige Formel, nämlich die Matrixformel, aktualisieren. Zum Hinzufügen einer Matrixformel wählen Sie den gesamten Matrixbereich aus und nehmen die erforderlichen Änderungen an der Matrixformel vor.

Da Matrixformeln den Arbeitsspeicher nicht sonderlich belasten, können sie auch als Platz sparende Alternative eingesetzt werden, wenn mehrere Werte zu berechnen sind. Darüber hinaus stellen Matrizen ein unverzichtbares Hilfsmittel für komplexe Berechnungen dar, denn sie erlauben es, mehrere Zellenbereiche einzubeziehen. Lotus Symphony bietet verschiedene mathematische Funktionen für Matrizen wie MMULT zur Multiplikation zweier Matrizen oder SUMMENPRODUKT zur Ermittlung des skalaren Produkts zweier Matrizen.

Matrixformeln in Lotus Symphony Spreadsheets verwenden

Außerdem besteht die Möglichkeit, "normale" Formeln zu erstellen, deren Bezugsbereiche (z. B. Parameter) auf Matrixformeln verweisen. Das Ergebnis wird am Schnittpunkt zwischen dem Bezugsbereich und den Zeilen oder Spalten ermittelt, in welchen sich die Formel befindet. Wenn es keinen Schnittpunkt gibt oder der Bereich am Schnittpunkt mehrere Reihen oder Spalten abdeckt, so wird der Fehler #Wert! ausgegeben. Das folgende Beispiel verdeutlicht dieses Prinzip:

Matrixformeln erstellen

Beim Erstellen von Matrixformeln mithilfe des Funktionsassistenten müssen Sie jedes Mal die Option Matrix markieren, damit die Ergebnisse in einer Matrix ausgegeben werden. Andernfalls wird nur der Wert der oberen linken Zelle der zu berechnenden Matrix geliefert.

Um die Matrixformel direkt in die Zelle einzugeben, müssen Sie anstelle der Eingabetaste die Tastenkombination (Umschalt)+(Strg)+(Eingabetaste) verwenden. Erst dadurch wird die Formel zur Matrixformel.

Symbol für Hinweis Lotus Symphony Spreadsheets stellt Matrixformeln in geschweiften Klammern dar. Es ist nicht möglich, durch manuelle Eingabe der geschweiften Klammern Matrixformeln zu erzeugen.

Die Zellen in Ergebnismatrizen werden automatisch vor Änderungen geschützt. Sie können aber die Matrixformel selbst bearbeiten oder kopieren, wenn Sie den gesamten Zellenbereich der Matrix auswählen.

Integrierte Matrixkonstanten in Formeln verwenden

Integrierte Matrixkonstanten werden von Lotus Symphony Spreadsheets in Formeln unterstützt. Eine integrierte Matrix ist von geschweiften Klammern, "{" und "}", umgeben. Elemente können Zahlen (auch negative), logische Konstanten (WAHR, FALSCH) oder eine Literalzeichenfolge sein. Nicht konstante Ausdrücke sind nicht zulässig. Matrizen können mit mindestens einer Zeile und mindestens einer Spalte eingegeben werden. Alle Zeilen müssen aus derselben Anzahl von Elementen bestehen und alle Spalten müssen aus derselben Anzahl von Elementen bestehen.

Das Spaltentrennzeichen (trennt die Elemente in einer Zeile) ist das Semikolon ";". Das Zeilentrennzeichen ist ein Pipesymbol "|". Die Trennzeichen sind nicht von der Sprache oder der Ländereinstellung abhängig.

Matrizen können nicht verschachtelt werden.

Beispiele:

={1;2;3}

Eine Matrix mit einer Zeile, die aus den drei Zahlen 1, 2 und 3 besteht.

Zur Eingabe dieser Matrixkonstanten markieren Sie drei Zellen in einer Zeile und geben dann die Formel ={1;2;3} unter Verwendung der geschweiften Klammern und der Semikolons ein. Anschließend drücken Sie (Strg)+(Umschalt)+(Eingabetaste).

={1;2;3|4;5;6}

Eine Matrix mit zwei Zeilen und drei Werten in jeder Zeile.

={0;1;2|FALSCH;WAHR;"zwei"}

Eine gemischte Datenmatrix.

=SIN({1;2;3})

Als Matrixformel eingegeben liefert diese Formel das Ergebnis von drei SIN-Berechnungen mit den Argumenten 1, 2 und 3.

Matrixformeln bearbeiten

  1. Wählen Sie den Zellenbereich oder die Matrix mit der Matrixformel aus. Um die gesamte Matrix auszuwählen, setzen Sie den Zellencursor in den Matrixbereich und drücken dann (Strg)+(/), wobei / die Divisionstaste im Zahlenfeld Ihrer Tastatur ist.

  2. Drücken Sie jetzt entweder (F2) oder setzen Sie den Cursor in die Eingabezeile. Beides hat den gleichen Effekt: Sie können die Formel bearbeiten.

  3. Nachdem Sie die Änderungen vorgenommen haben, bestätigen Sie die Eingabe mit (Strg)+(Umschalt)+(Eingabe).

Symbol für Tipp Sie können die einzelnen Teile einer Matrix formatieren. Sie können beispielsweise die Schriftfarbe ändern. Wählen Sie einen Zellenbereichaus und ändern Sie dann das gewünschte Attribut.

Matrixformeln kopieren

  1. Wählen Sie den Zellenbereich oder die Matrix mit der Matrixformel aus.

  2. Drücken Sie jetzt entweder (F2) oder setzen Sie den Cursor in die Eingabezeile.

  3. Kopieren Sie die Formel aus der Eingabezeile mit (Strg)+(C).

  4. Wählen Sie den Zellenbereich aus, in den die Matrixformel eingefügt werden soll. Drücken Sie dann entweder (F2), oder setzen Sie den Cursor in die Eingabezeile.

  5. Fügen Sie die Formel mit (Strg)+(V) in den markierten Bereich ein und bestätigen Sie mit (Strg)+(Umschalt)+(Eingabetaste). Der ausgewählte Bereich enthält nun die Matrixformel.

Matrixbereich anpassen

Gehen Sie wie folgt vor, wenn Sie die Ausgabematrix bearbeiten möchten:

  1. Wählen Sie den Zellenbereich oder die Matrix mit der Matrixformel aus.

  2. Rechts unten an der Auswahl befindet sich eine kleine Markierung, an der Sie den Bereich mit der Maus größer oder kleiner ziehen können.

Symbol für Hinweis Durch die Anpassung des Matrixbereichs wird nicht auch automatisch die Matrixformel angepasst. Sie ändern damit lediglich den Bereich, in dem das Ergebnis angezeigt wird.

Indem Sie (Strg) gedrückt halten, können Sie die Matrixformel in den angegebenen Bereich kopieren.

Bedingte Matrixberechnungen

Eine bedingte Matrixberechnung ist eine Matrixformel, die die Funktion WENN() oder WAHL() einschließt. Das Bedingungsargument in der Formel ist ein Bereichsverweis oder ein Matrixergebnis.

Im folgenden Beispiel wird die Prüfung auf ">0" der Formel {=WENN(A1:A3>0;"ja";"nein")} auf jede Zelle im Bereich A1:A3 angewendet und das Ergebnis in die entsprechende Zelle kopiert.

Tabelle 2. Beispiel für eine bedingte Matrixberechnung
  A B (Formel) B (Ergebnis)
1 1 {=WENN(A1:A3>0;"ja";"nein")} ja
2 0 {=WENN(A1:A3>0;"ja";"nein")} nein
3 1 {=WENN(A1:A3>0;"ja";"nein")} ja

Die folgenden Funktionen bieten eine erzwungene Matrixbehandlung: KORREL, KOVAR, SCHÄTZER, FTEST, ACHSENABSCHNITT, MDET, MINV, MMULT, MODALWERT, PEARSON, WAHRSCHBEREICH, BESTIMMTHEITSMASS, STEIGUNG, STFEHLERYX, SUMMENPRODUKT, SUMMEX2MY2, SUMMEX2PY2, SUMMEXMY2, TTEST. Wenn Sie Bereichsverweise beim Aufrufen einer dieser Funktionen als Argumente verwenden, verhalten sich diese Funktionen als Matrixfunktionen. In der folgenden Tabelle wird ein Beispiel einer erzwungenen Matrixbehandlung veranschaulicht:

Tabelle 3. Beispiel für eine erzwungene Matrixbehandlung
  A B (Formel) B (Ergebnis) C (erzwungene Matrixformel) C (Ergebnis)
1 1 =A1:A2+1 2 =SUMMENPRODUKT(A1:A2+1) 5
2 2 =A1:A2+1 3 =SUMMENPRODUKT(A1:A2+1) 5
3   =A1:A2+1 #WERT! =SUMMENPRODUKT(A1:A2+1) 5

EINHEITSMATRIX

Liefert die quadratische Einheitsmatrix einer bestimmten Größe. Bei der Einheitsmatrix handelt es sich um eine quadratische Matrix, in der die Elemente auf der Hauptdiagonalen 1 und alle anderen Matrixelemente 0 ergeben.

Syntax

EINHEITSMATRIX(Dimension)

Dimension ist die Größe der Matrixeinheit.

Symbol für Hinweis Eine allgemeine Einführung zu Matrixfunktionen finden Sie am Anfang dieser Seite.

Beispiel

Ziehen Sie in der Tabelle einen quadratischen Bereich auf, z. B. von A1 bis E5.

Wählen Sie die Funktion EINHEITSMATRIX, ohne die Auswahl des Bereichs aufzuheben. Aktivieren Sie das Kontrollkästchen Matrix. Geben Sie die gewünschte Dimension (hier 5) für die Matrixeinheit ein und klicken Sie auf OK.

Alternativ können Sie auch in der letzten Zelle des ausgewählten Bereichs (hier E5) die Formel =Einheitsmatrix(5) eingeben und den Befehl mit (Umschalt)+(Strg)+(Eingabetaste) abschließen.

Es wird nun eine Einheitsmatrix mit dem Bereich A1:E5 angezeigt.

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HÄUFIGKEIT

Gibt die Häufigkeitsverteilung in einer Spaltenmatrix an. Die Funktion zählt die Anzahl der Werte in der Matrix "Daten", die sich innerhalb der Werte befinden, die durch die Matrix "Klassen" angegeben sind.

Syntax

HÄUFIGKEIT(Daten; Klassen)

Daten stellt den Verweis auf die zu zählenden Werte dar.

Klassen stellt die Matrix der Grenzwerte dar.

Symbol für Hinweis Eine allgemeine Einführung zu Matrixfunktionen finden Sie am Anfang dieser Seite.

Beispiel

In Spalte A der folgenden Tabelle sind unsortierte Messwerte aufgeführt. Spalte B enthält den von Ihnen angegebenen oberen Grenzwert für die Klassen, in die Sie die Daten in Spalte A verteilen wollen. Gemäß dem in B1 eingegebenen Grenzwert gibt die Funktion HÄUFIGKEIT die Anzahl der Messwerte kleiner als oder gleich 5 zurück. Gemäß dem Grenzwert von 10 in B2 liefert HÄUFIGKEIT als zweites Ergebnis die Anzahl der Messwerte größer als 5 und kleiner als oder gleich 10. Der in B6 eingegebene Text ">25" dient lediglich zu Referenzzwecken.

Tabelle 4. Beispiel für die Funktion HÄUFIGKEIT
  A B C
1 12 5 1
2 8 10 3
3 24 15 2
4 11 20 3
5 5 25 1
6 20 >25 1
7 16    
8 9    
9 7    
10 16    
11 33    

Wählen Sie einen einspaltigen Bereich aus, in dem die Häufigkeit entsprechend den Klassengrenzwerten eingeben. Sie müssen ein Feld mehr als den oberen Klassengrenzwert auswählen. In diesem Beispiel wählen Sie den Bereich C1:C6 aus. Rufen Sie im Funktionsassistenten die Funktion HÄUFIGKEIT auf. Wählen Sie den Bereich für Daten in (A1:A11) aus und dann den Bereich für Klassen, in den Sie die Klassengrenzwerte (B1:B6) eingegeben haben. Aktivieren Sie das Kontrollkästchen Matrix und klicken Sie dann auf OK. Im Bereich C1:C6 wird dann die Häufigkeit angezeigt.

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MDET

Bestimmt die Determinante einer Matrix. Diese Funktion gibt als Ergebnis einen Wert an die aktuelle Zelle aus. Sie müssen keinen Bereich für die Ausgabe des Ergebnisses definieren.

Syntax

MDET(Matrix)

Matrix stellt die quadratische Matrix dar, deren Determinanten bestimmt werden.

Symbol für Hinweis Eine allgemeine Einführung zur Verwendung von Matrixfunktionen finden Sie am Anfang dieser Seite.

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MINV

Bestimmt die Inverse einer Matrix.

Syntax

MINV(Matrix)

Matrix stellt die quadratische Matrix dar, die invertiert wird.

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Beispiel

Wählen Sie einen quadratischen Bereich aus und rufen Sie MINV auf. Wählen Sie die Ausgabematrix aus, wählen Sie das Feld Matrix aus und klicken Sie auf OK.

MMULT

Bildet das Produkt zweier Matrizen. Die Spaltenanzahl in Matrix 1 muss mit der Zeilenanzahl in Matrix 2 übereinstimmen. Quadratische Matrizen weisen gleich viele Spalten wie Zeilen auf.

Syntax

MMULT(Matrix; Matrix)

Der erste Parameter Matrix stellt die erste Matrix für die Bildung des Matrixprodukts dar.

Der zweite Parameter Matrix stellt die zweite Matrix mit derselben Zeilenanzahl dar.

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Beispiel

Wählen Sie einen quadratischen Bereich aus. Rufen Sie die Funktion MMULT auf. Wählen Sie die erste Matrix und dann die zweite Matrix aus. Bei Verwendung des Funktionsassistenten markieren Sie die Option Matrix. Klicken Sie auf OK.Die Ausgabematrix wird im ersten ausgewählten Bereich angezeigt.

MTRANS

Transponiert die Zeilen und Spalten einer Matrix.

Syntax

MTRANS(Matrix)

Matrix steht für die Matrix im Tabellendokument, deren Zeilen und Spalten transponiert werden sollen.

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Beispiel

Wählen Sie im Tabellendokument einen Bereich aus, in dem die transponierte Matrix angezeigt werden kann. Der ausgewählte Bereich muss dabei mindestens dieselbe Zeilen- und Spaltenanzahl aufweisen, wie die Originalmatrix. Geben Sie dann die Formel direkt ein, wählen Sie die Originalmatrix aus und drücken Sie (Umschalt)+(Strg)+(Eingabetaste). Wenn Sie mit dem Funktionsassistenten arbeiten, markieren Sie die Option Matrix. Die transponierte Matrix erscheint im ausgewählten Zielbereich und ist automatisch vor Änderungen geschützt.

RGP

Gibt eine Tabelle mit statistischen Daten für eine Gerade zurück, die die beste Lösung für einen Datensatz darstellt.

Syntax

RGP(Daten-Y; Daten-X; Art_der_Geraden; Kenngrößen)

Daten-Y entspricht einer einzelnen Zeile oder einem Spaltenbereich, der die Y-Koordinaten für eine Reihe von Datenpunkten angibt.

Daten-X entspricht einer entsprechenden einzelnen Zeile oder einem Spaltenbereich, der die X-Koordinaten angibt. Wenn Daten-X weggelassen wird, nimmt dieser Wert standardmäßig 1, 2, 3, ..., n an. Wenn es mehrere Sätze von Variablen gibt, kann Daten-X ein Bereich mit entsprechend mehreren Zeilen oder Spalten sein.

RGP findet eine Gerade y = a + bx, die die beste Lösung für die Daten darstellt, mithilfe der linearen Regression (Methode der kleinsten Quadrate). Bei mehreren Sätzen von Variablen besitzt die Gerade die Form y = a + b1x1 + b2x2 ... + bnxn.

Wenn Art_der_Geraden FALSCH ergibt, wird die Gerade zwangsweise durch den Ursprung geführt (die Konstante a ist null; y = bx). Wenn Art_der_Geraden weggelassen wird, nimmt der Wert standardmäßig WAHR an (die Gerade wird nicht zwangsweise durch den Ursprung geführt).

Wenn Kenngrößen weggelassen wird oder FALSCH ergibt, wird nur die oberste Zeile der Tabelle mit den statistischen Daten zurückgegeben. Bei WAHR wird die gesamte Tabelle zurückgegeben.

RGP gibt eine Tabelle (Matrix) mit statistischen Daten zurück (wie nachfolgend veranschaulicht) und muss als Matrixformel eingegeben werden (z. B. mithilfe von (Strg)+(Umschalt)+(Eingabetaste), anstatt nur mit (Eingabetaste)).

Bei den Lotus Symphony Spreadsheets-Funktionen können die als "optional" markierten Parameter nur ausgelassen werden, wenn kein Parameter folgt. Bei einer Funktion mit vier Parametern, bei der die letzten beiden Parameter als "optional" markiert sind, können Sie z. B. die Parameter 3 und 4 weglassen, jedoch nicht nur Parameter 3 allein.

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Beispiel

Diese Funktion liefert als Ergebnis eine Matrix und wird ebenso wie die anderen Matrixfunktionen behandelt. Legen Sie zunächst einen Bereich für die Antworten fest und wählen Sie dann die Funktion. Wählen Sie Daten-Y aus. Bei Bedarf können Sie weitere Parameter eingeben. Wählen Sie Matrix aus und klicken Sie dann auf OK.

Sie sehen als Ergebnis mindestens (wenn Kenngrößen = 0) die Steigung der Regressionsgeraden und den Schnittpunkt mit der y-Achse. Ist Kenngrößen ungleich 0, so werden weitere Ergebnisse angezeigt.

Weitere Ergebnisse der RGP Funktion:

Betrachten Sie das folgende Beispiel:

Tabelle 5. Beispiele für die Funktion RGP
  A B C D E F G
1 x1 x2 y   RGP-Wert    
2 4 7 100   4,17 3,48 82,33
3 5 9 105   5,46 10,96 9,35
4 6 11 104   0,87 5,06 #NV
5 7 12 108   13,21 4 #NV
6 8 15 111   675,45 102,26 #NV
7 9 17 120        
8 10 19 133        

Spalte A enthält mehrere X1-Werte, Spalte B mehrere X2-Werte und Spalte C die y-Werte. Diese Werte haben Sie bereits in das Tabellendokument eingefügt. Sie haben nun E2:G6 im Tabellendokument eingerichtet und den Funktionsassistenten aktiviert. Damit die Funktion RGP funktioniert, muss das Kontrollkästchen Matrix im Funktionsassistenten aktiviert sein. Nun wählen Sie die folgenden Werte im Tabellendokument aus (oder geben sie über die Tastatur ein):

Daten-Y ist C2:C8

Daten-X ist A2:B8

Art_der_Geraden und Kenngrößen wurden beide gleich 1 ausgewählt.

Sobald Sie auf OK klicken, füllt Lotus Symphony Spreadsheets die Matrix, wie im Beispiel gezeigt, mit den RGP-Werten aus.

Die Formel in der Rechenleiste entspricht den einzelnen Zellen der RGP-Matrix {=RGP(C2:C8;A2:B8;1;1)}.

Dies sind die Bedeutungen der errechneten RGP-Werte:

E2 und F2: Steigung m der Regressionslinie y=b+m*x für die x1- und x2-Werte. Die Werte werden in umgekehrter Reihenfolge ausgegeben; d. h. die Steigung für x2 in E2 und die Steigung für x1 in F2.

G2: Der Schnittpunkt b mit der Y-Achse.

E3 und F3: Der Standardfehler des Steigungswerts.

G3: Der Standardschätzfehler des Achsenabschnitts.

E4: Das Bestimmtheitsmaß.

F4: Der Standardschätzfehler der aus der Regression berechneten y-Werte.

E5: Der F-Wert aus der Varianzanalyse.

F5: Der Freiheitsgrad aus der Varianzanalyse.

E6: Die Summe der quadratischen Abweichungen der geschätzten y-Werte von ihrem arithmetischen Mittel.

F6: Die Summe der quadratischen Abweichungen der geschätzten y-Werte von den gegebenen y-Werten.

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RKP

Diese Funktion berechnet eine Anpassung für die angegebenen Daten als Exponentialkurve (exponentielle Regression, y=b*m^x).

Syntax

RKP(Daten-Y; Daten-X; Art_der_Funktion; Kenngrößen)

Daten-Y stellt die Matrix der y-Daten dar.

Daten-X (optional) stellt die Matrix der x-Daten dar.

Art_der_Funktion (optional). Ist Art_der_Funktion = 0, so werden Funktionen der Form y = m^x berechnet. Andernfalls werden Funktionen der Form y = b*m^x berechnet.

Kenngrößen (optional). Ist Kenngrößen = 0, so werden nur die Regressionskoeffizienten berechnet.

Bei den Lotus Symphony Spreadsheets-Funktionen können die als "optional" markierten Parameter nur ausgelassen werden, wenn kein Parameter folgt. Bei einer Funktion mit vier Parametern, bei der die letzten beiden Parameter als "optional" markiert sind, können Sie z. B. die Parameter 3 und 4 weglassen, jedoch nicht nur Parameter 3 allein.

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Beispiel

Siehe RGP. Als Ergebnis werden jedoch keine Quadratsummen ausgegeben.

SUMMENPRODUKT

Die Produkte der Elemente von Matrizen werden addiert. Es handelt sich also um eine Summe von Produkten.

Syntax

SUMMENPRODUKT(Matrix1; Matrix2...Matrix30)

Matrix1, Matrix2...Matrix30 stellen Matrizen dar, deren entsprechende Elemente multipliziert werden sollen.

Mindestens eine Matrix muss Teil der Argumentliste sein. Ist nur eine Matrix angegeben, werden alle Matrixelemente addiert.

Beispiel

Tabelle 6. Beispiele für SUMMENPRODUKT
  A B C D
1 2 3 4 5
2 6 7 8 9
3 10 11 12 13

=SUMMENPRODUKT(A1:B3;C1:D3) ergibt 397.

Berechnung: A1*C1 + B1*D1 + A2*C2 + B2*D2 + A3*C3 + B3*D3

Mithilfe von SUMMENPRODUKT können Sie das Skalarprodukt zweier Vektoren berechnen.

Symbol für Hinweis SUMMENPRODUKT gibt eine einzelne Zahl zurück. Es ist nicht erforderlich, die Funktion als Matrixfunktion einzugeben.

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SUMMEX2MY2

Summiert die Differenzen der Quadrate von zwei Matrizen.

Syntax

SUMMEX2MY2(MatrixX; MatrixY)

MatrixX ist die erste Matrix, deren Elemente quadriert addiert werden sollen.

MatrixY ist die zweite Matrix, deren Elemente quadriert subtrahiert werden sollen.

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SUMMEX2PY2

Die Quadratsummen aus zwei Matrizen werden addiert.

Syntax

SUMMEX2PY2(MatrixX; MatrixY)

MatrixX ist die erste Matrix, deren Argumente quadriert addiert werden sollen.

MatrixY ist die zweite Matrix, deren Elemente addiert und quadriert werden sollen.

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SUMMEXMY2

Die Quadrate der Differenzen von zwei Matrizen werden summiert.

Syntax

SUMMEXMY2(MatrixX; MatrixY)

MatrixX ist die erste Matrix, deren Elemente subtrahiert und quadriert werden sollen.

MatrixY ist die zweite Matrix, deren Elemente subtrahiert und quadriert werden sollen.

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TREND

Berechnet die Werte, die sich aus einem linearen Trend ergeben.

Syntax

TREND(Daten-Y; Daten-X; Neue_Daten_X; Art_der_Geraden)

Daten-Y stellt die Matrix der y-Daten dar.

Daten-X (optional) stellt die Matrix der x-Daten dar.

Neue_Daten_X (optional) stellt die Matrix der x-Daten dar, auf deren Grundlage die Werte neu berechnet werden sollen.

Art_der_Geraden (optional). Ist Art_der_Geraden = 0, so werden Geraden durch den Nullpunkt berechnet. Andernfalls werden auch verschobene Geraden berechnet. Die Vorgabe ist Art_der_Geraden <> 0.

Bei den Lotus Symphony Spreadsheets-Funktionen können die als "optional" markierten Parameter nur ausgelassen werden, wenn kein Parameter folgt. Bei einer Funktion mit vier Parametern, bei der die letzten beiden Parameter als "optional" markiert sind, können Sie z. B. die Parameter 3 und 4 weglassen, jedoch nicht nur Parameter 3 allein.

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Beispiel

Wählen Sie im Tabellendokument einen Bereich aus, in dem die Trenddaten angezeigt werden sollen. Rufen Sie die Funktion auf. Geben Sie die Ausgabedaten ein oder wählen Sie sie mit der Maus aus. Aktivieren Sie das Kontrollkästchen Matrix. Klicken Sie auf OK . Es werden die aus den Ausgangsdaten berechneten Trenddaten angezeigt.

VARIATION

Berechnet die Punkte eines exponentiellen Trends in einer Matrix.

Syntax

VARIATION(Daten-Y; Daten-X; Neue_Daten_X; Art_der_Funktion)

Daten-Y stellt die Matrix der y-Daten dar.

Daten-X (optional) stellt die Matrix der x-Daten dar.

Neue_Daten_X (optional) stellt die Matrix der x-Daten dar, deren Werte neu berechnet werden.

Art_der_Funktion (optional). Ist Art_der_Funktion = 0, so werden Funktionen der Form y = m^x berechnet. Andernfalls werden Funktionen der Form y = b*m^x berechnet.

Bei den Lotus Symphony Spreadsheets-Funktionen können die als "optional" markierten Parameter nur ausgelassen werden, wenn kein Parameter folgt. Bei einer Funktion mit vier Parametern, bei der die letzten beiden Parameter als "optional" markiert sind, können Sie z. B. die Parameter 3 und 4 weglassen, jedoch nicht nur Parameter 3 allein.

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Beispiel

Diese Funktion liefert als Ergebnis eine Matrix und wird ebenso wie die anderen Matrixfunktionen behandelt. Wählen Sie einen Bereich für die Ergebnisausgabe aus und rufen Sie die Funktion auf. Wählen Sie Daten-Y aus. Geben Sie die erforderlichen weiteren Parameter ein, aktivieren Sie Matrix und klicken Sie auf OK.


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