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Statistikfunktionen Teil 5

RANG

Berechnet den Rang, den eine Zahl innerhalb einer Liste von Zahlen einnimmt.

Syntax

RANG(Wert; Daten; Art)

Wert ist der Wert, dessen Rang bestimmt werden soll.

Daten ist die Matrix der Daten in der Stichprobe.

Art (optional) ist die Anordnung der Rangfolge.

Art = 0 bedeutet eine absteigende Rangfolge vom letzten zum ersten Matrixelement (Standardeinstellung).

Art = 1 bedeutet eine aufsteigende Rangfolge vom ersten bis zum letzten Element des Bereichs.

Beispiel

=RANG(A10; A1:A50) gibt den Rangplatz des Werts in A10 innerhalb der Werte im Bereich A1:A50. Existiert Wert nicht im Bereich, so wird eine Fehlernachricht ausgegeben.

SCHIEFE

Berechnet die mathematische Schiefe einer Verteilung.

Syntax

SCHIEFE(Zahl1; Zahl2; ...Zahl30)

Zahl1; Zahl2;...Zahl30 sind numerische Werte oder Bereiche.

Beispiel

=SCHIEFE(A1:A50) berechnet den Wert der Schiefe für die Daten in dem genannten Bezug.

SCHÄTZER

Extrapoliert zukünftige Werte auf der Grundlage vorhandener x- und y-Werte.

Syntax

SCHÄTZER(Wert; Daten-Y; Daten-X)

Wert ist der x-Wert, zu dem der y-Wert auf der Regressionsgeraden berechnet werden soll.

Daten-Y ist die Matrix der y-Daten.

Daten-X ist die Matrix der x-Daten.

Beispiel

=SCHÄTZER(50; A1:A50; B1;B50) liefert den y-Wert, der zum x-Wert 50 erwartet wird, wenn die x- und y-Werte in den beiden Bezügen durch eine lineare Regression verbunden sind.

STABW

Berechnet eine Schätzung der Standardabweichung auf Basis einer Stichprobe.

Syntax

STABW(Zahl1; Zahl2; ...Zahl30)

Zahl1; Zahl2;... Zahl30 sind numerische Werte oder Bereiche, die eine Stichprobe auf Basis einer Grundgesamtheit darstellen.

Beispiel

=STABW(A1:A50) liefert die geschätzte Standardabweichung auf Basis der Daten im Bezug.

STABWA

Berechnet eine Schätzung der Standardabweichung auf Basis einer Stichprobe.

Syntax

STABWA(Wert1;Wert2;...Wert30)

Wert1; Wert2;...Wert30 sind Werte, die eine aus einer Grundgesamtheit gezogene Stichprobe darstellen. Ein Text wird dabei als 0 gewertet.

Beispiel

=STABWA(A1:A50) liefert die geschätzte Standardabweichung auf Basis der Daten im Bezug.

STABWN

Berechnet die Standardabweichung auf Basis der Grundgesamtheit.

Syntax

STABWN(Zahl1; Zahl2;...Zahl30)

Zahl1; Zahl2;...Zahl30 sind numerische Werte oder Bereiche, die eine aus einer Grundgesamtheit gezogene Stichprobe darstellen.

Beispiel

=STABWN(A1:A50) liefert die Standardabweichung der Daten im Bezug.

STABWNA

Berechnet die Standardabweichung auf Basis der Grundgesamtheit.

Syntax

STABWNA(Wert1; Wert2;...Wert30)

Wert1; Wert2;...Wert30 sind Werte, die eine aus einer Grundgesamtheit gezogene Stichprobe darstellen. Ein Text wird dabei als 0 gewertet.

Beispiel

=STABWNA(A1:A50) liefert die Standardabweichung der Daten im Bezug.

STANDARDISIERUNG

Berechnet den standardisierten Wert einer Verteilung, die durch Mittelwert und Standardabweichung charakterisiert ist.

Syntax

STANDARDISIERUNG(Zahl; MW; STD)

Zahl ist der Wert, der standardisiert werden soll.

MW ist der Mittelwert, um den verschoben werden soll.

STD ist die Standardabweichung der Verteilung.

Beispiel

=STANDARDISIERUNG(11; 10; 1) liefert 1. Der Wert 11 liegt in einer Normalverteilung mit Mittelwert 10 und Standardabweichung 1 soweit über dem Mittelwert 10, wie der Wert 1 über dem Mittelwert 0 der Standardnormalverteilung liegt.

STANDNORMINV

Berechnet die Quantile der Standardnormalverteilung.

Syntax

STANDNORMINV(Zahl)

Zahl ist der Wahrscheinlichkeitswert, zu dem die inverse Standardnormalverteilung berechnet werden soll.

Beispiel

STANDNORMINV(0,908789) ergibt 1,3333.

STANDNORMVERT

Berechnet die Standardnormalverteilung. Die Verteilung hat einen Durchschnitt von 0 und eine Standardabweichung von 1.

Diese ergibt sich aus GAUSS(x)=STANDNORMVERT(x)-0,5.

Syntax

STANDNORMVERT(Zahl)

Zahl ist der Wert, zu dem die kumulative Standardnormalverteilung berechnet werden soll.

Beispiel

=STANDNORMVERT(1) ergibt 0,84. Die Fläche unter der Kurve der Standardnormalverteilung links vom x-Wert 1 beträgt 84 % der Gesamtfläche.

STEIGUNG

Berechnet die Steigung der Regressionsgeraden. Sie wird an die in y- und x-Werte abgelegten Datenpunkte angepasst.

Syntax

STEIGUNG(Daten-Y; Daten-X)

Daten-Y ist die Matrix der y-Daten.

Daten-X ist die Matrix der x-Daten.

Beispiel

=STEIGUNG(A1:A50;B1:B50)

STFEHLERYX

Berechnet den Standardfehler der geschätzten y-Werte für alle x-Werte der Regression.

Syntax

STFEHLERYX(Daten-Y; Daten-X)

Daten-Y ist die Matrix der y-Daten.

Daten-X ist die Matrix der x-Daten.

Beispiel

=STFEHLERYX(A1:A50;B1:B50)

SUMQUADABW

Berechnet die Summe der quadrierten Abweichungen von Datenpunkten ausgehend von deren Stichprobenmittelwert.

Syntax

SUMQUADABW(Zahl1; Zahl2; ...Zahl30)

Zahl1; Zahl2; ...Zahl30 sind numerische Werte oder Bereiche, die eine Stichprobe darstellen.

Beispiel

=SUMQUADABW(A1:A50)

TINV

Berechnet Quantile der Student'schen t-Verteilung für die angegebenen Freiheitsgrade.

Syntax

TINV(Zahl; Freiheitsgrade)

Zahl ist der Wahrscheinlichkeitswert, zu dem die inverse t-Verteilung berechnet werden soll.

Freiheitsgrade ist die Anzahl der Freiheitsgrade der t-Verteilung.

Beispiel

=TINV(0,1;6) ergibt 1,94.

TTEST

Berechnet die Teststatistik eines Student'schen t-Tests.

Syntax

TTEST(Daten1; Daten2; Modus; Typ)

Daten1 ist die Matrix des ersten Datensatzes.

Daten2 ist die Matrix des zweiten Datensatzes.

Modus = 1 berechnet den einseitigen Test, Modus = 2 den zweiseitigen.

Typ gibt die Form des durchzuführenden t-Tests an. Typ 1 bedeutet gepaart. Typ 2 bedeutet zwei Stichproben, gleiche Varianz (homoskedastisch). Typ 3 bedeutet zwei Stichproben, ungleiche Varianz (heteroskedastisch).

Beispiel

=TTEST(A1:A50;B1:B50;2;2)

TVERT

Berechnet die Werte der Verteilungsfunktion (1-Alpha) einer (Student) t-verteilten Zufallsvariablen.

Syntax

TVERT(Zahl; Freiheitsgrade; Modus)

Zahl ist der Wert, zu dem die t-Verteilung berechnet werden soll.

Freiheitsgrade ist die Anzahl der Freiheitsgrade der t-Verteilung.

Modus = 1 berechnet den einseitigen Test, Modus = 2 den zweiseitigen.

Beispiel

=TVERT(12;5;1)

VARIANZ

Berechnet ausgehend von einer Stichprobe eine Schätzung der Varianz.

Syntax

VARIANZ(Zahl1; Zahl2; ...Zahl30)

Zahl1; Zahl2;... Zahl30 sind numerische Werte oder Bereiche, die eine Stichprobe auf Basis einer Grundgesamtheit darstellen.

Beispiel

=VARIANZ(A1:A50)

VARIANZA

Berechnet ausgehend von einer Stichprobe eine Schätzung der Varianz. Text hat den Wert 0.

Syntax

VARAIANZA(Wert1; Wert2; ...Wert30)

Wert1; Wert2;...Wert30 sind Werte, die eine aus einer Grundgesamtheit gezogene Stichprobe darstellen. Ein Text wird dabei als 0 gewertet.

Beispiel

=VARIANZA(A1:A50)

VARIANZEN

Berechnet die jeweilige Varianz auf Basis der Grundgesamtheit.

Syntax

VARIANZEN(Zahl1; Zahl2; ...Zahl30)

Zahl1; Zahl2;... Zahl30 sind numerische Werte oder Bereiche, die eine Grundgesamtheit darstellen.

Beispiel

=VARIANZEN(A1:A50)

VARIANZENA

Berechnet die Varianz, auf Basis der Grundgesamtheit. Text hat den Wert 0.

Syntax

VARIANZENA(Wert1; Wert2; ...Wert30)

Wert1; Wert2;... Wert30 sind Werte oder Bereiche, die eine Grundgesamtheit darstellen.

Beispiel

=VARIANZENA(A1:A50)

VARIATIONEN

Berechnet die Anzahl der Variationen für eine gegebene Menge von Objekten.

Syntax

VARIATIONEN(Anzahl1; Anzahl2)

Anzahl1 ist die Gesamtzahl der Elemente.

Anzahl2 ist die Auswahlanzahl aus den Elementen.

Beispiel

=VARIATIONEN(6;3) ergibt 120. Es gibt 120 verschiedene Möglichkeiten, aus 6 Spielkarten eine Folge von 3 Karten zu ziehen.

VARIATIONEN2

Berechnet die Anzahl der Variationen von Elementen mit Wiederholung.

Syntax

VARIATIONEN2(Anzahl1; Anzahl2)

Anzahl1 ist die Gesamtzahl der Elemente.

Anzahl2 ist die Auswahlanzahl aus den Elementen.

Beispiel

Wie oft können aus einer Ansammlung von 11 Elementen 2 Elemente ausgewählt werden?

=VARIATIONEN2(11;2) ergibt 121.

=VARIATIONEN2(6;3) ergibt 216. Es gibt 216 verschiedene Möglichkeiten, aus 6 Spielkarten eine Folge von 3 Karten zu legen, wenn jede gezogene Karte vor dem Ziehen der nächsten wieder zurückgelegt wird.

WAHRSCHBEREICH

Berechnet die Wahrscheinlichkeit eines geschlossenen Intervalls, das aus zwei Werten besteht. Wenn Ende nicht angegeben ist, berechnet die Funktion die Wahrscheinlichkeit unter der Annahme, dass die in Daten angegebenen Werte gleich dem Wert von Anfang sind.

Syntax

WAHRSCHBEREICH(Daten; Wahrscheinlichkeiten; Anfang; Ende)

Daten ist die Matrix der Daten in der Stichprobe.

Wahrscheinlichkeiten ist die Matrix der dazugehörigen Wahrscheinlichkeiten.

Anfang ist der Anfang des Wertintervalls, dessen Wahrscheinlichkeiten summiert werden soll.

Ende (optional) ist das Ende des Wertintervalls, dessen Wahrscheinlichkeiten summiert werden soll. Fehlt dieser Parameter, wird die Wahrscheinlichkeit für den Wert Anfang berechnet.

Beispiel

=WAHRSCHBEREICH(A1:A50; B1:B50; 50; 60) berechnet die Wahrscheinlichkeit, dass ein Wert des Bereichs A1:A50 innerhalb der Grenzen zwischen 50 und 60 liegt. Zu jedem Wert des Bereichs A1:A50 gibt es einen zugeordneten Wahrscheinlichkeitswert im Bereich B1:B50.

WEIBULL

Berechnet Wahrscheinlichkeiten einer nach Weibull verteilten Zufallsvariablen.

Syntax

WEIBULL(Zahl; Alpha; Beta; K)

Zahl ist der Wert, zu dem die Weibull-Verteilung berechnet werden soll.

Alpha ist der Formparameter der Weibull-Verteilung.

Beta ist der Maßstabsparameter der Weibull-Verteilung.

K gibt den Typ der Funktion an. Bei Kumuliert = 0, wird die Dichtefunktion berechnet, bei Kumuliert = 1 die Verteilung.

Beispiel

=WEIBULL(2;1;1;1) ergibt 0,86.


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