IBM Lotus Symphony


Trendkurven

Regressionskurven, auch als Trendkurven bezeichnet, können allen Typen von 2D-Diagrammen außer Kreis- und Kursdiagrammen hinzugefügt werden.

So greifen Sie auf diesen Befehl zu...

Wählen Sie Erstellen > Trendlinien (Diagramme) aus.

Mittelwertlinie

Mittelwertlinien sind spezielle Trendkurven zur Darstellung des Mittelwerts. Über Erstellen > Mittelwertlinien können Sie Mittelwertlinien für alle Datenreihen einfügen.

Symbol für Hinweis Wenn Sie eine Trendkurve in ein Diagramm eines Typs einfügen, in dem Kategorien verwendet werden, beispielsweise Linie oder Spalte, werden die Zahlen 1, 2, 3, ... als X-Werte zum Berechnen der Trendkurve verwendet.
Symbol für Hinweis Eine Trendkurve wird automatisch in der Legende angezeigt.

Wenn sich das Diagramm im Bearbeitungsmodus befindet, werden in Lotus® Symphony™ die Gleichung für die Trendkurve und der Korrelationskoeffizient R² angezeigt. Klicken Sie auf die Trendkurve, um die Informationen in der Statusleiste anzuzeigen.

Gleichung anzeigen

Sollen die Gleichungen der Trendkurven angezeigt werden, aktivieren Sie das Kontrollkästchen Gleichung anzeigen im Dialogfenster Trendkurven.

Korrelationskoeffizient (R²) anzeigen

Sollen die Korrelationskoeffizienten der Trendkurven angezeigt werden, aktivieren Sie das Kontrollkästchen Korrelationskoeffizient (R²) anzeigen im Dialogfenster Trendkurven.

Symbol für Hinweis Bei einem Diagramm mit Kategorien (z. B. einem Liniendiagramm) werden die Regressionsinformationen mit den Zahlen 1, 2, 3, ... als X-Werte berechnet. Dies trifft auch zu, wenn in der Datenreihe andere Zahlen als Namen für die X-Werte verwendet werden. Für solche Diagramme ist ggf. der XY-Diagrammtyp besser geeignet.

Sie können die Parameter auch wie folgt mithilfe von Lotus Symphony Spreadsheets-Funktionen berechnen.

Gleichung für lineare Regression

Für die lineare Regression gilt die Gleichung y=m*x+b.

m = STEIGUNG(Daten_Y;Daten_X)

b = ACHSENABSCHNITT(Daten_Y;Daten_X)

Berechnen Sie den Bestimmtheitskoeffizienten wie folgt:

r² = BESTIMMTHEITSMASS(Daten_Y;Daten_X)

Neben m, b und r² stellt die Matrixfunktion RGP zusätzliche statistische Daten für eine Regressionsanalyse bereit.

Gleichung für logarithmische Regression

Die logarithmische Regression folgt der Gleichung y=a*ln(x)+b.

a = STEIGUNG(Daten_Y;LN(Daten_X))

b = ACHSENABSCHNITT(Daten_Y;LN(Daten_X))

r² = BESTIMMTHEITSMASS(Daten_Y;LN(Daten_X))

Gleichung für exponentielle Regression

Bei exponentiellen Regressionskurven erfolgt eine Transformation in ein lineares Modell. Die optimale Kurvenanpassung bezieht sich auf das lineare Modell und die Ergebnisse werden entsprechend interpretiert.

Für die exponentielle Regression gilt folgende Gleichung: y=b*exp(a*x) oder y=b*m^x, wobei eine Transformation in ln(y)=ln(b)+a*x bzw. ln(y)=ln(b)+ln(m)*x erfolgt.

a = STEIGUNG(LN(Daten_Y);Daten_X)

Die Variablen für die zweite Variante werden wie folgt berechnet:

m = EXP(STEIGUNG(LN(Daten_Y);Daten_X))

b = EXP(ACHSENABSCHNITT(LN(Daten_Y);Daten_X))

Berechnen Sie den Bestimmtheitskoeffizienten wie folgt:

r² = BESTIMMTHEITSMASS(LN(Daten_Y);Daten_X)

Neben m, b und r² stellt die Matrixfunktion RKP zusätzliche statistische Daten für eine Regressionsanalyse bereit.

Gleichung für potenzielle Regression

Bei Kurven für die potenzielle Regression erfolgt eine Transformation in ein lineares Modell. Für die potenzielle Regression gilt die Gleichung y=b*x^a, wobei eine Transformation in ln(y)=ln(b)+a*ln(x) erfolgt.

a = STEIGUNG(LN(Daten_Y);LN(Daten_X))

b = EXP(ACHSENABSCHNITT(LN(Daten_Y);LN(Daten_X))

r² = BESTIMMTHEITSMASS(LN(Daten_Y);LN(Daten_X))

Vorgaben

Bei der Berechnung von Trendkurven werden nur Datenpaare mit folgenden Werten berücksichtigt:

Sie sollten die Daten entsprechend transformieren. Am besten erstellen Sie eine Kopie der Originaldaten und transformieren dann die kopierten Daten.

Gleichung für Polynomialregression

Eine Kurve für Polynomialregression kann nicht automatisch hinzugefügt werden. Eine solche Kurve muss manuell berechnet werden.

Erstellen Sie eine Tabelle mit den Spalten x, x², x³, ... , xn, y bis zum gewünschten Grad n.

Verwenden Sie die Formel =RGP(Daten_Y,Daten_X) mit dem vollständigen Bereich von x bis xn (ohne Überschriften) als Daten_X.

Die erste Zeile der RGP-Ausgabe enthält die Koeffizienten des Polynoms der Regression, wobei sich der Koeffizient von xn ganz links befindet.

Das erste Element der dritten Zeile der RGP-Ausgabe ist der Wert von r². Im Abschnitt zur Funktion RGP finden Sie Details zur ordnungsgemäßen Verwendung der Funktion sowie eine Erläuterung der anderen Ausgabeparameter.


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